【題目】如圖所示,在某海濱城市A附近的海面出現(xiàn)臺風活動.據(jù)監(jiān)測,目前臺風中心位于城市A的東偏南60°方向、距城市A300km的海面點P處,并以20km/h的速度向西偏北30°方向移動.如果臺風影響的范圍是以臺風中心為圓心的圓形區(qū)域,半徑為km,將問題涉及范圍內(nèi)的地球表面看成平面,判斷城市A是否會受到上述臺風的影響.如果會,求出受影響的時間;如果不會,說明理由.

【答案】城市Ah后會受到影響,持續(xù)的時間為h

【解析】

設臺風的中心xh后到達位置Q,在△AQP中,利用正弦定理求出,從而可求出.

解:如圖所示,設臺風的中心xh后到達位置Q,且此時.

在△AQP中,有=60°-30°=30°,且

,

因此由正弦定理可得

.

從而可解得,所以=60°=120°.

時,,因此,

=120°時,,因此,.

這就說明,城市Ah后會受到影響,持續(xù)的時間為h.

練習冊系列答案
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)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值.

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)求證:

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B. C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2

C. C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2

D. C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2

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2)若從競賽成績在兩個分數(shù)段的學生中隨機選取兩名學生,設這兩名學生的競賽成績之差的絕對值不大于分為事件,求事件發(fā)生的概率.

3)為了激勵同學們的學習熱情,現(xiàn)評出一二三等獎,得分在內(nèi)的為一等獎,得分在內(nèi)的為二等獎, 得分在內(nèi)的為三等獎.若將頻率視為概率,現(xiàn)從考生中隨機抽取三名,設為獲得三等獎的人數(shù),求的分布列與數(shù)學期望.

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設函數(shù).

(Ⅰ)求的最小值及取得最小值時的取值范圍;

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1)求曲線的極坐標方程與直線的直角坐標方程;

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A. B. C. D.

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