【題目】已知圓，直線，在圓內(nèi)任取一點(diǎn)，則到直線的距離大于2的概率為__________．

【答案】

【解析】分析：根據(jù)幾何概型，求出圓心到直線的距離，利用幾何概型的概率公式分別求出對應(yīng)的測度即可得到結(jié)論．

詳解：由題意知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣1）2+y2=2的圓心是（1，0），

圓心到直線3x﹣4y+12=0的距離是d==3，

當(dāng)與3x﹣4y+12=0平行，且在直線下方距離為2的平行直線為3x﹣4y+b=0，

則d==2，則|b﹣12|=10，

即b=22（舍）或b=2，此時(shí)直線為3x﹣4y+2=0，

則此時(shí)圓心到直線3x﹣4y+2=0的距離d=1，即三角形ACB為直角三角形，

當(dāng)P位于3x﹣4y+2=0時(shí)，此時(shí)P到直線l的距離大于2，

則根據(jù)幾何概型的概率公式得到P==

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）求在區(qū)間上的極小值和極大值；

（2）求在（為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從集市上買回來的蔬菜仍存有殘留農(nóng)藥，食用時(shí)需要清洗數(shù)次，統(tǒng)計(jì)表中的表示清洗的次數(shù)，表示清洗次后千克該蔬菜殘留的農(nóng)藥量（單位：微克）.

（1）在如圖的坐標(biāo)系中，描出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個適宜作為清洗次后千克該蔬菜殘留的農(nóng)藥量的回歸方程類型；（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)判斷及下面表格中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

表中，.

（3）對所求的回歸方程進(jìn)行殘差分析.

附：①線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式分別為，；

②，說明模擬效果非常好；

③，，，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝asinωx+bcosωx（ω＞0）的定義域?yàn)?/span>R，最小正周期為π，且對任意實(shí)數(shù)x，恒有成立．

（1）求實(shí)數(shù)a和b的值；

（2）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）上的大致圖象；

（3）若兩相異實(shí)數(shù)x1、x2∈（0，π），且滿足f（x1）＝f（x2），求f（x1+x2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，任取，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，記.

（1）求函數(shù)的最小正周期及對稱軸方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式；

（3）設(shè)函數(shù)，，其中為參數(shù)，且滿足關(guān)于的不等式有解，若對任意，存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四個命題：

①如果向量與共線，則或；

②是的充分不必要條件；

③命題：，的否定是：，；

④“指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，而是指數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”此三段論大前提錯誤，但推理形式是正確的.

以上命題正確的個數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求的最小值及取得最小值時(shí)的取值范圍；

（Ⅱ）若集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在某海濱城市A附近的海面出現(xiàn)臺風(fēng)活動.據(jù)監(jiān)測，目前臺風(fēng)中心位于城市A的東偏南60°方向、距城市A300km的海面點(diǎn)P處，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移動.如果臺風(fēng)影響的范圍是以臺風(fēng)中心為圓心的圓形區(qū)域，半徑為km，將問題涉及范圍內(nèi)的地球表面看成平面，判斷城市A是否會受到上述臺風(fēng)的影響.如果會，求出受影響的時(shí)間；如果不會，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題P：函數(shù)且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=，

（1）分別求命題P、Q為真命題時(shí)的實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a取何范圍時(shí)，命題P、Q中有且僅有一個為真命題；

（3）設(shè)P、Q皆為真時(shí)a的取值范圍為集合S，，若RTS，求m的取值范圍.

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