空間四邊形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=60°，則cos＜
OA
，
BC
＞=（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、-
1
2
D、0
考點(diǎn)：空間向量的夾角與距離求解公式
專題：計(jì)算題,空間向量及應(yīng)用
分析：利用OB=OC，以及兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義化簡計(jì)算即可得到cos＜
OA
，
BC
＞的值．
解答： 解：由于OB=OC，
則cos＜
OA
，
BC
＞=
OA
•
BC
|
OA
|•|
BC
|
=
OA
•(
OC
-
OB
)
|
OA
|•|
BC
|
=
OA
•
OC
-
OA
•
OB
|
OA
|•|
BC
|

=
|
OA
|•|
OC
|•cos60°-|
OA
|•|
OB
|cos60°
|
OA
|•|
BC
|
=0，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量的夾角公式的應(yīng)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）+
3
cos（2x-θ）為奇函數(shù)，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2，M為線段AD的中點(diǎn)．
（1）求直線MF與直線BD所成角的余弦值；
（2）若平面ABF與平面DBF所成角為θ，且tanθ=2
2
，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin
x
4
，
3
），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），f（x）=
m
•
n
．
（I）若f（x）=0，求sin（
π
6
+x）值；
（II）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的最大值及相應(yīng)的角A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
（Ⅰ）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由；
第一組：f1（x）=sinx，f2（x）=cosx，h（x）=sin（x+
π
3
）；
第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
（Ⅱ）設(shè)f1（x）=log2x，f2（x）=log
1
2
x，a=2，b=1，生成函數(shù)h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
2x+y≥6
，則z=3x+2y的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，10]
B、[8，+∞）
C、[5，10]
D、[8，10]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x•(
1
2
)x+
1
x+1
，點(diǎn)An為函數(shù)y=f（x）圖象上橫坐標(biāo)為n（n∈N*）的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
e
=（1，0）．記θn為向量
OAn
與
e
的夾角，Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，則
lim
n→∞
Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，正視圖是邊長為2a 的正三角形，俯視圖是邊長為a 的正六邊形，則該幾何體的側(cè)視圖的面積為（　　）
A、
3
2
a2
B、
3
2
a2
C、3a2
D、
3
a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an }中，a2+a6=6，Sn 為其前n 項(xiàng)和，S5=
35
3
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
1
an-1an
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若Sn＜m 對一切n∈N*成立，求最小正整數(shù)m．

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同步練習(xí)冊答案