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已知一個幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，正視圖是邊長為2a 的正三角形，俯視圖是邊長為a 的正六邊形，則該幾何體的側視圖的面積為（　�。�
A、
3
2
a2
B、
3
2
a2
C、3a2
D、
3
a2
考點：簡單空間圖形的三視圖
專題：空間位置關系與距離
分析：利用正視圖與左視圖的高相等，求得左視圖的高，再利用俯視圖與左視圖的寬相等求得左視圖三角形的底邊長，代入三角形的面積公式計算．
解答： 解：由主視圖是邊長為2a的正三角形，得正六棱錐的高為
3
a，
∴左視圖的高為
3
a，
∵俯視圖是邊長為a的正六邊形，可得左視圖三角形的底邊長為2×
3
2
a，
∴幾何體的左視圖的面積S=
1
2
×
3
a×
3
a=
3
2
a2．
故選：A．
點評：本題考查了由幾何體的正視圖與俯視圖求左視圖的面積，根據正視圖與左視圖的高相等，俯視圖與左視圖的寬相等來求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、n是三次函數f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx（a、b∈R）的兩個極值點，且m∈（0，1），n∈（1，2），則
b+3
a+2
的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
2
5
）∪（1，﹢∞）
B、（
2
5
，1）
C、（-4，3）
D、（-∞，-4）∪（3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

空間四邊形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=60°，則cos＜
OA
，
BC
＞=（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、-
1
2
D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），且|
a
-
b
|=
7
7
．
（1）求sin（
π
2
-α）cos（2π-β）-sin（π+α）cos（β-
π
2
）的值；
（2）若cosα=
1
7
，且0＜β＜α＜
π
2
，求β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選修4-1：幾何證明選講）如圖，AB為⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點E，AE的延長線交BC于點D．若AB=BC=2，則CD=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于實數x的方程3ax2+2bx+1-a-b=0的兩根可以作為一橢圓和一雙曲線的離心率，則a+b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx．若在區(qū)間（0，3e）上隨機取一個數x，則使得不等式f（x）≤1成立的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在（1+x）6（1+y）4的展開式中，xy2項的系數為（　�。�
A、45B、36C、60D、120

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，已知an=
n+c
n+1
（c∈R），則對于任意正整數n有（　�。�
A、an＜an+1
B、an與an+1的大小關系和c有關
C、an＞an+1
D、an與an+1的大小關系和n有關

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