在△ABC中，已知a=2
3
，b=
7
2
，A=130°，則此三角形（　　）
A、無解B、只有一解
C、有兩解D、解的個數(shù)不確定
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理和已知條件可求得sinB，通過A是鈍角，推斷B一定是銳角，則只能有一個解．
解答： 解：∵
a
sinA
=
b
sinB
，
∴sinB=
b
a
•sinA=
7
2
2
3
×sin130°=
7
4
3
sin130°＜
7
4
3
sin120°=
7
4
3
×
3
2
=
7
8
，
∴sinB有解，
∵A=130°＞
π
2
，
∴0＜B＜
π
2
，B只能有一個解．
故選B．
點評：本題主要考查了正弦定理的應用．考查了學生推理和計算的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
1+an
1-an
，則a2014等于（　�。�
A、2
B、-
1
2
C、-3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列的相鄰4項分別是a+1，a+3，b，a+b，那么a，b的值依次為（　�。�
A、2，7B、1，6
C、0，5D、無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ln（
1+9x2
-3x）+1，則f（lg3）+f（lg
1
3
）等于（　�。�
A、2B、1C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1…是首項為1、公比為
1
3
的等比數(shù)列，則an等于 （　�。�
A、
2
3
（1-
1
3n-1
）
B、
2
3
（1-
1
3n
）
C、
3
2
（1-
1
3n-1
）
D、
3
2
（1-
1
3n
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S4+a25=5，則一定有（　�。�
A、a6是常數(shù)
B、S7是常數(shù)
C、a13是常數(shù)
D、S13是常數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）與奇函數(shù)g（x）的定義域為R，且在[-2，2]上圖象均為連續(xù)不斷，
∫
0
-2
f（x）dx=1，則
∫
2
-2
[f（x）+g（x）]dx=（　　）
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，若a1+a2=20，a3+a4=80，則a5+a6等于（　　）
A、480B、120
C、240D、320

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的一扇門，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，一扇門的造價為600元，設利用的舊墻的長度為xm，總造價為y元．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．

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