數(shù)列{an}中，a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1…是首項(xiàng)為1、公比為
1
3
的等比數(shù)列，則an等于 （　　）
A、
2
3
（1-
1
3n-1
）
B、
2
3
（1-
1
3n
）
C、
3
2
（1-
1
3n-1
）
D、
3
2
（1-
1
3n
）
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等比數(shù)列的求和公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1…是首項(xiàng)為1、公比為
1
3
的等比數(shù)列，
∴a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=an=
1-
1
3n
1-
1
3
=
3
2
（1-
1
3n
）．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的求和公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanθ=3，則
2sinθ-4cosθ
sinθ+cosθ
的值為（　　）
A、-
5
2
B、
5
2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸，滿足
a2
c
=4，離心率為
1
2
的橢圓方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+
y2
4
=1
C、
x2
4
+y2=1
D、x2+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（cosx）=cos4x，則f（sin15°）的值等于（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四邊形ABCD中，“
AB
=2
DC
”是“四邊形ABCD為梯形”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=2
3
，b=
7
2
，A=130°，則此三角形（　�。�
A、無(wú)解B、只有一解
C、有兩解D、解的個(gè)數(shù)不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)
1-i
1+i
=（　　）
A、iB、-iC、2D、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

滿足{1，2}⊆X⊆{1，2，3，4}的集合X的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、8個(gè)B、7個(gè)C、6個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查．?dāng)?shù)據(jù)如表：
 
 		 認(rèn)為作業(yè)多 認(rèn)為作業(yè)不多 合計(jì)
喜歡玩游戲 18 9
 
 
不喜歡玩游戲 8 15
 
 
合計(jì)
 
 
 
 
 
 
 
（1）請(qǐng)完善上表中所缺的有關(guān)數(shù)據(jù)；
（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)多少的前提下認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系？
附：
P（K2≥K0） 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
K0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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