【題目】已知方程恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，當(dāng)函數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)K的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

利用導(dǎo)數(shù)判斷的單調(diào)性和極值，得出方程的根分布情況，從而得出方程恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根等價(jià)于關(guān)于的方程在上有一個(gè)解，在上有一個(gè)解，利用二次函數(shù)的性質(zhì)列不等式可求出的范圍.

，

令，解得或，

當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值，

作出的大致函數(shù)圖象如圖所示，

令，則當(dāng)或時(shí)，關(guān)于的方程只有一個(gè)解；

當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有兩個(gè)解；

當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有三個(gè)解，

恰有四個(gè)零點(diǎn)，

關(guān)于的方程在上有一個(gè)解，

在上有一個(gè)解，

顯然不是方程的解，

關(guān)于的方程在和上各有一個(gè)解，

，解得，

即實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】從分別寫(xiě)有1,2,3,4的4張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】中國(guó)古代中的“禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)”合稱(chēng)“六藝”.“禮”，主要指德育；“樂(lè)”，主要指美育；“射”和“御”，就是體育和勞動(dòng)；“書(shū)”，指各種歷史文化知識(shí)；“數(shù)”，指數(shù)學(xué).某校國(guó)學(xué)社團(tuán)開(kāi)展“六藝”課程講座活動(dòng)，每藝安排一節(jié)，連排六節(jié)，一天課程講座排課有如下要求：“數(shù)”必須排在第三節(jié)，且“射”和“御”兩門(mén)課程相鄰排課，則“六藝”課程講座不同的排課順序共有（ ）

A.12種B.24種C.36種D.48種

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A. B.

C. D.

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【題目】如圖，某公園有三個(gè)警衛(wèi)室、、有直道相連，千米，千米，千米.

（1）保安甲沿從警衛(wèi)室出發(fā)行至點(diǎn)處，此時(shí)，求的直線(xiàn)距離；

（2）保安甲沿從警衛(wèi)室出發(fā)前往警衛(wèi)室，同時(shí)保安乙沿從警衛(wèi)室出發(fā)前往警衛(wèi)室，甲的速度為1千米/小時(shí)，乙的速度為2千米/小時(shí)，若甲乙兩人通過(guò)對(duì)講機(jī)聯(lián)系，對(duì)講機(jī)在公園內(nèi)的最大通話(huà)距離不超過(guò)3千米，試問(wèn)有多長(zhǎng)時(shí)間兩人不能通話(huà)？（精確到0.01小時(shí)）

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【題目】北京是我國(guó)嚴(yán)重缺水的城市之一.為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，小明在他所在學(xué)校的2000名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了40名同學(xué)家庭中一年的月均用水量（單位：噸），并將月均用水量分為6組：，，，，，加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）給出圖中實(shí)數(shù)a的值；

（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)小明所在學(xué)校2000名同學(xué)家庭中，月均用水量低于8噸的約有多少戶(hù)；

（3）在月均用水量大于或等于10噸的樣本數(shù)據(jù)中，小明決定隨機(jī)抽取2名同學(xué)家庭進(jìn)行訪(fǎng)談，求這2名同學(xué)中恰有1人所在家庭的月均用水量屬于組的概率.

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（2）滿(mǎn)足不等式的的集合

（3）全體偶數(shù)

（4）被5除余1的數(shù)

（5）20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)

（6）

（7）方程的解集

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①函數(shù)（xR）是單函數(shù)；

②指數(shù)函數(shù)（xR）是單函數(shù)；

③若為單函數(shù)，且，則；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．

其中的真命題是_________．（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

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（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）試問(wèn)這艘游輪再向前航行多少分鐘方可到達(dá)城市？

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