【題目】如圖,E,F是AD上互異的兩點,G,H是BC上互異的兩點,由圖可知,①AB與CD互為異面直線;②FH分別與DC,DB互為異面直線;③EG與FH互為異面直線;④EG與AB互為異面直線.其中敘述正確的是 ( )
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①②
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取16個零件,并測量其尺寸(單位:cm).根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗,可以認為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布.
(1)假設生產(chǎn)狀態(tài)正常,記X表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在
之外的零件數(shù),求;
(2)一天內(nèi)抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件,就認為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查.
下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取的16個零件的尺寸:
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
經(jīng)計算得, ,其中為抽取的第個零件的尺寸, .
用樣本平均數(shù)作為的估計值,用樣本標準差作為的估計值,利用估計值判斷是否需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查?剔除之外的數(shù)據(jù),用剩下的數(shù)據(jù)估計和(精確到0.01).
附:若隨機變量服從正態(tài)分布,則,
, .
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【題目】產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下對應數(shù)據(jù):
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)畫出散點圖.
(2)求回歸方程.
(3)試預測廣告費支出為10百萬元時,銷售額多大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分14分)
如圖,四邊形是正方形,△與△均是以為直角頂點的等腰直角三角形,點是的中點,點是邊上的任意一點.
(1)求證: ;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: ()的離心率為,直線: 與以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓的左頂點作直線,與圓相交于兩點, ,若是鈍角三角形,求直線的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xoy中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),P、Q分別為直線與x軸、y軸的交點,線段PQ的中點為M.
(Ⅰ)求直線的直角坐標方程;
(Ⅱ)以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求點M的極坐標和直線OM的極坐標方程.
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