已知實數(shù)x，y滿足不等式組
x+3y-3≤0
x-y-3≤0
x≥0
，則2x-y的取值范圍是（　�。�
A、[-1，3]
B、[-3，-1]
C、[-1，6]
D、[-6，1]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=2x-y，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的取值范圍．
解答： 解：設(shè)z=2x-y，則y=2x-z，
作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分）如圖：
平移直線y=2x-z，由圖象可知當直線y=2x-z經(jīng)過點B（0，1）時，直線y=2x-z的截距最大，
此時z最小，最小值z=0-1=-1
當直線y=2x-z經(jīng)過點C（3，0）時，直線y=2x-z的截距最小，此時z最大．
z的最大值為z=2×3=6，．
即-1≤z≤6．即[-1，6]．
故選：C
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：如果函數(shù)f（x）為定義域D上的單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使得在區(qū)間[a，b]上，f（x）的取值范圍恰為區(qū)間[a，b]，那么稱函數(shù)f（x）是D上的“正函數(shù)”．若函數(shù)g（x）=
1
m
-
1
x
（m＞0）是（0，+∞）上的“正函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的首項為3，{bn}為等差數(shù)列且bn=an+1-an（n∈N*）．若則b3=-2，b10=12，則a3=（　�。�
A、-3B、3C、8D、-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosβ=-
2
5
5
，則sin4β-cos4β的值為（　　）
A、-
1
5
B、-
3
5
C、
1
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：k=
3
4
，條件q：直線y=k（x+2）+1與圓x2+y2=4相切，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1+x
1-x
，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f[fk（x）]（k∈N+），則f2012（x）=（　�。�
A、-
1
x
B、x
C、
x-1
x+1
D、
1+x
1-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，則“x+y=1”是“xy≤
1
4
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-1，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，則集合M∩N所表示的平面區(qū)域的面積是（　�。�
A、2π
B、
3π
2
C、π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（x-φ）（0＜φ＜
π
2
）的圖象過點（
π
3
，
3
2
）．
（1）求φ的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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