Question

數(shù)列{a_n}的首項為3，{b_n}為等差數(shù)列且b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*）．若則b₃=-2，b₁₀=12，則a₃=（　�。�

• A、-3
• B、3
• C、8
• D、-7

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：先利用等差數(shù)列的通項公式分別表示出b₃和b₁₀，聯(lián)立方程求得b₁和d，進(jìn)而利用疊加法求得b₁+b₂+…+b_n=a_n+1-a₁，最后利用等差數(shù)列的求和公式求得答案．

解答： 解：依題意可知

b1+2d=-2 b1+9d=12

，
求得b₁=-6，d=2
∵b_n=a_n+1-a_n，
∴b₁+b₂+…+b_n=a_n+1-a₁，
∴a₃=b₁+b₂+3=-6-4+3=-7
故選：D．

點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列的遞推式．考查了考生對數(shù)列基礎(chǔ)知識的熟練掌握．