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【題目】設A，B兩點的坐標分別為（﹣1，0），（1，0）.條件甲：A、B、C三點構成以∠C為鈍角的三角形；條件乙：點C的坐標是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，則甲是乙的（　�。�

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

【答案】B

【解析】

條件甲：A、B、C三點構成以∠C為鈍角的三角形，其對應的圖形是單位圓內的部分，條件乙：點C的坐標是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，點C所對應的圖形是橢圓，得條件乙能推出條件甲，反之不成立.

設C（x，y），條件甲：A、B、C三點構成以∠C為鈍角的三角形，

∴＜0（x+1，y）（x﹣1，y）＜0x2+y2＜1.

其對應的圖形是單位圓內的部分，

條件乙：點C的坐標是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，點C所對應的圖形是橢圓，這橢圓在單位圓內.

所以條件乙能推出條件甲，反之不成立，

則甲是乙的必要不充分條件，

故選：B.

練習冊系列答案
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（1）判斷此函數的奇偶性，并說明理由；

（2）判斷此函數在的單調性，并用單調性的定義證明你的結論；

（3）求出在上的最小值，并求的值域.

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【題目】某公司新研發(fā)了一款手機應用APP，投入市場三個月后，公司對部分用戶做了調研：抽取了400位使用者，每人填寫一份綜合評分表（滿分為100分）.現從400份評分表中，隨機抽取40份（其中男、女使用者的評分表各20份）作為樣本，經統(tǒng)計得到如下的莖葉圖：

女性使用者評分

男性使用者評分

7

6

7 8 9 9

1 2 5

7

0 2 2 3 4 5 6 6 7 8 9

0 3 3 3 4 4 5 6 6 8

8

2 4 4 9

0 0 1 2 2 2

9

2

記該樣本的中位數為，按評分情況將使用者對該APP的態(tài)度分為三種類型：評分不小于的稱為“滿意型”，評分不大于的稱為“不滿意型”，其余的都稱為“須改進型”.

（1）求的值，并估計這400名使用者中“須改進型”使用者的個數；

（2）為了改進服務，公司對“不滿意型”使用者進行了回訪，根據回訪意見改進后，再從“不滿意型”使用者中隨機抽取3人進行第二次調查，記這3人中的女性使用者人數為，求的分布列和數學期望.

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（1）證明：；

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A.B.C.D.

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A.函數為減函數B.

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