【題目】某生物研究所為研發(fā)一種新疫苗，在200只小白鼠身上進(jìn)行科研對比實驗，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

未感染病毒

感染病毒

總計

未注射疫苗

30

注射疫苗

70

總計

100

100

200

現(xiàn)從未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為.

（Ⅰ）能否有的把握認(rèn)為注射此種疫苗有效？

（Ⅱ）在未注射疫苗且未感染病毒與注射疫苗且感染病毒的小白鼠中，分別抽取3只進(jìn)行病例分析，然后從這6只小白鼠中隨機(jī)抽取2只對注射疫苗情況進(jìn)行核實，求抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠的概率.

附：，，

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（Ⅰ）有的把握認(rèn)為注射此種疫苗有效；（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題意，從未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為.可求，根據(jù)列聯(lián)表可求得其他數(shù)據(jù)，運(yùn)用獨(dú)立性檢驗公式，計算即可求解；

（Ⅱ）根據(jù)題意，將抽取出來的小白鼠分別標(biāo)記，列出所有基本事件，根據(jù)古典概型計算概率.

（Ⅰ）由條件知，，，，

，

所以有的把握認(rèn)為注射此種疫苗有效.

（Ⅱ）由條件知將抽到的3只未注射疫苗且未感染病毒的小白鼠記為，，，將抽到的3只注射疫苗且感染病毒的小白鼠分別記為，，，從這6只小白鼠中隨機(jī)抽取2只共有，，，，，，，，，，，，，，等15種可能，

抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠有，，等3種情況，

所以抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高速公路全程設(shè)有2n(n≥4，)個服務(wù)區(qū).為加強(qiáng)駕駛?cè)藛T的安全意識，現(xiàn)規(guī)劃在每個服務(wù)區(qū)的入口處設(shè)置醒目的宣傳標(biāo)語A或宣傳標(biāo)語B.

（1）若每個服務(wù)區(qū)入口處設(shè)置宣傳標(biāo)語A的概率為，入口處設(shè)置宣傳標(biāo)語B的服務(wù)區(qū)有X個，求X的數(shù)學(xué)期望；

（2）試探究全程兩種宣傳標(biāo)語的設(shè)置比例，使得長途司機(jī)在走該高速全程中，隨機(jī)選取3個服務(wù)區(qū)休息，看到相同宣傳標(biāo)語的概率最小，并求出其最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，P是橢圓的上頂點(diǎn)，過點(diǎn)P作斜率為的直線l交橢圓于另一點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B

（1）求面積的最大值；

（2）設(shè)線段PB的中垂線與y軸交于點(diǎn)N，若點(diǎn)N在橢圓內(nèi)部，求斜率k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中，．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一塊邊長為的正六邊形鐵皮，沿圖中的虛線（虛線與正六邊形的對應(yīng)邊垂直）剪去六個全等的四邊形（陰影部分），折起六個矩形焊接制成一個正六棱柱形的無蓋容器（焊接損耗忽略），設(shè)容器的底面邊長為.

（1）若，且該容器的表面積為時，在該容器內(nèi)注入水，水深為，若將一根長度為的玻璃棒（粗細(xì)忽略）放入容器內(nèi)，一端置于處，另一端置于側(cè)棱上，忽略鐵皮厚度，求玻璃棒浸人水中部分的長度；

（2）求該容器的底面邊長的范圍，使得該容器的體積始終不大于.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中，，D，E，F分別為線段，，的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）證明：平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，，．

（Ⅰ）證明：點(diǎn)在底面上的射影必在直線上；

（Ⅱ）若二面角的大小為，，求與平面所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知等邊的邊長為3，點(diǎn)，分別是邊，上的點(diǎn)，且，.如圖2，將沿折起到的位置.

（1）求證：平面平面；

（2）給出三個條件：①；②二面角大小為；③.在這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題的條件中，并作答：在線段上是否存在一點(diǎn)，使直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.注：如果多個條件分別解答，按第一個解答給分

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)比點(diǎn)的橫坐標(biāo)大4，直線交線段于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0，求的值；

（2）求的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案