若關(guān)于x的不等式x2-logcx≤0在x∈（0，
1
2
]上恒成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問(wèn)題
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由關(guān)于x的不等式x2-logcx≤0在x∈（0，
1
2
]上恒成立，可得
0＜c＜1
1
4
≤logc
1
2
，由此，即可求出實(shí)數(shù)c的取值范圍
解答： 解：∵關(guān)于x的不等式x2-logcx≤0在x∈（0，
1
2
]上恒成立，
∴
0＜c＜1
1
4
≤logc
1
2
，
∴
1
16
≤c＜1
即實(shí)數(shù)c的取值范圍是c∈[
1
16
，1）
故答案為：[
1
16
，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)恒成立問(wèn)題，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，確定
0＜c＜1
1
4
≤logc
1
2
是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（1+x）=4f（
x
2
）成立．
（1）求
b
a
，
c
a
的值；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＜4a；
（3）若f（0）=1且關(guān)于α不等式f（sinα）≤sinα+m恒成立，求實(shí)數(shù)m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an=
2n+1，n=2m-1
2n，n=2m
，m為正整數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，則S5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．若a=
2
，b=2，sinB+cosB=
2
，則角C的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題為：“兩直線不平行，同位角不相等”；
②“sinα=
1
2
”是“α=30°”的必要不充分條件；
③若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；
④對(duì)于命題p：?x0∈R，x02+2x0+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．
其中正確是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2與8的等差中項(xiàng)是
 
，等比中項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩焦點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)F2的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα-cosα=-
5
4
，則sinαcosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a=log45，b=（
1
2
）0，c=log30.4，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、b＜c＜a
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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