【題目】為慶�！叭藡D女節(jié)”，校組織該校48名女教職工參加跳繩與踢毽子兩項(xiàng)健身活動(dòng).在規(guī)則下，成績統(tǒng)計(jì)如圖，代表跳繩的次數(shù)，代表踢毽子的次數(shù)，并設(shè)置獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)：且為一等獎(jiǎng)，每人獎(jiǎng)勵(lì)300元；或為三等獎(jiǎng)，每人獎(jiǎng)勵(lì)100元；其余皆為二等獎(jiǎng)，每人獎(jiǎng)勵(lì)200元；

（1）試估計(jì)該校女教職工獲得獎(jiǎng)金的平均數(shù)；

（2）從該校跳繩成績的女教職工中隨機(jī)抽取兩人，若對拿到單項(xiàng)最高成績者額外獎(jiǎng)勵(lì)每人100元，記這兩人的獎(jiǎng)金之和為，求.

（3）鑒于此項(xiàng)活動(dòng)健康有趣，導(dǎo)向積極，易于操作，引得其他學(xué)校競相效仿，相繼舉行此項(xiàng)活動(dòng)（并設(shè)立同樣的獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)）.若以樣本估計(jì)總體，從參加此項(xiàng)活動(dòng)的女教職工（人數(shù)很多）中隨機(jī)抽取兩人，記這兩人所獲獎(jiǎng)金之和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2） （3）件解析

【解析】

（1）由題中散點(diǎn)圖可讀出獲得一，二，三等獎(jiǎng)的人數(shù)，即可算出獲得一，二，三等獎(jiǎng)的概率，代入公式，即可求解。

（2）易知，成績的有10人，一等獎(jiǎng)8人，二等獎(jiǎng)2人，列出的取值，即可求解。

（3）由（1）可知獲得一，二，三等獎(jiǎng)的概率分別為，，，的取值可為200，300，400，500，600，即可求出分布列和期望。

（1）根據(jù)題意，讀圖可知，獲得一，二，三等獎(jiǎng)的人分別為8，24，16，估計(jì)該校女教職工獲得獎(jiǎng)金的平均數(shù)為.

（2）依題意易知，成績的有10人，一等獎(jiǎng)8人，二等獎(jiǎng)2人，的取值可為400，500，600，700，800； .

（3）依題意以樣本估計(jì)總體易知，任取一人，獲得一，二，三等獎(jiǎng)的概率分別為，，.

此兩人所獲獎(jiǎng)金之和為的取值可為200，300，400，500，600，

，，，，.

200

300

400

500

600

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題：

①設(shè)A，B是兩個(gè)定點(diǎn)，為非零常數(shù)，若，則P的軌跡是雙曲線；

②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的弦AB，O為原點(diǎn)，若向量．則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓；

③方程的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)．

其中正確命題的序號(hào)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，簡稱AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級(jí)，0～50為優(yōu)；51～100為良；101～150為輕度污染；151～200為中度污染；201～300為重度污染；大于300為嚴(yán)重污染.某環(huán)保人士從當(dāng)?shù)啬衬甑腁QI記錄數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了15天的AQI數(shù)據(jù)，用如圖所示的莖葉圖記錄.根據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)此地該年空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的天數(shù)約為__________．（該年為366天）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，是自然對數(shù)的底數(shù)）

(Ⅰ) 設(shè)（其中是的導(dǎo)數(shù)），求的極小值；

(Ⅱ) 若對，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓的左焦點(diǎn)，離心率為，直線與橢圓相交于，兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若是弦的中點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，求的面積最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論：

①命題“，”的否定是“，”；

②命題“若，則且”的否定是“若，則”；

③命題“若，則或”的否命題是“若，則或”；

④若“是假命題，是真命題”，則命題，一真一假.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在經(jīng)過點(diǎn)的直線，它與橢圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn)，且滿足為坐標(biāo)原點(diǎn)）關(guān)系的點(diǎn)也在橢圓上，如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、、、是同一平面上不共線的四點(diǎn)，若存在一組正實(shí)數(shù)、、，使得，則三個(gè)角、、（ ）

A. 都是鈍角B. 至少有兩個(gè)鈍角

C. 恰有兩個(gè)鈍角D. 至多有兩個(gè)鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為2的正方體中， ， ， ， 分別是棱， ， ， 的中點(diǎn)，點(diǎn)， 分別在棱， 上移動(dòng)，且.

（1）當(dāng)時(shí)，證明：直線平面；

（2）是否存在，使面與面所成的二面角為直二面角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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同步練習(xí)冊答案