【題目】為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)頻率分布直方圖．已知圖中橫軸從左向右的分組為[50，75）、[75，100）、[100，125）、[125，150]，縱軸前3個(gè)對(duì)應(yīng)值分別為0.004、0.01、0.02，因失誤第4個(gè)對(duì)應(yīng)值丟失．
（Ⅰ） 已知第1小組頻數(shù)為10，求參加這次測(cè)試的人數(shù)？
（Ⅱ） 求第4小組在y軸上的對(duì)應(yīng)值；
（Ⅲ） 若次數(shù)在75次以上 （ 含75次 ） 為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該年級(jí)跳繩測(cè)試達(dá)標(biāo)率是多少？
（Ⅳ） 試估計(jì)這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

【答案】解：（Ⅰ）參加這次測(cè)試的人數(shù)為 ； （Ⅱ）1﹣（0.004+0.01+0.02）×25=0.15，對(duì)應(yīng)值為 ；
（Ⅲ）1﹣0.004×25=0.9，所以達(dá)標(biāo)率為90%；
（Ⅳ）第一組的頻率為0.1，第二組的頻率為0.25，第三組的頻率為0.5，所以中位數(shù)在第三組，0.5﹣0.1﹣0.25=0.15，所以 ，所以中位數(shù)為107.5
【解析】（Ⅰ）由學(xué)生總數(shù)=第一組的頻數(shù)÷頻率計(jì)算；（Ⅱ）由頻率之和等于1可求得第四組的頻率；（Ⅲ）利用1減去第一組的頻率即可求解；（Ⅳ）由中位數(shù)的概念分析．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解頻率分布直方圖(頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過(guò)作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）﹣x，g（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）設(shè)0＜a＜b，證明0＜g（a）+g（b）﹣2g（ ）＜（b﹣a）ln2．

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【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB=1，AA1= ，D為AA1的中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，CO⊥側(cè)面ABB1A1 ．

（1）證明：BC⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直線C1D與平面ABC所成角的正弦值．

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【題目】已知f（x）=xex﹣ax2﹣x，a∈R．
（1）當(dāng)a= 時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)x≥1時(shí)，恒有f（x）≥xex+ax2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】下列函數(shù)中，在（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)的是（ ）
A.y=sinx
B.y=x3﹣x
C.y=lnx﹣x
D.y=xex

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【題目】如圖，從橢圓 上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F1 ， 又點(diǎn)A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且 ． （Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 若M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N（4，2），求線段MN中點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】連續(xù)拋擲兩次骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，記向量 =（m，n）， =（1，﹣1）的夾角為θ，則θ∈（0， ）的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為實(shí)常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=﹣4時(shí)，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值及相應(yīng)的x值；
（2）當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，討論方程f（x）=0根的個(gè)數(shù)．
（3）若a＞0，且對(duì)任意的x1 ， x2∈[1，e]，都有 ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正四棱錐V﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)2為的正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為 的等腰三角形．
（1）求正四棱錐V﹣ABCD的體積．
（2）求二面角V﹣BC﹣A的平面角的大�。�

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