【題目】將初始溫度為的物體放在室溫恒定為的實驗室里,現(xiàn)等時間間隔測量物體溫度,將第次測量得到的物體溫度記為,已知.已知物體溫度的變化與實驗室和物體溫度差成正比(比例系數(shù)為.給出以下幾個模型,那么能夠描述這些測量數(shù)據(jù)的一個合理模型為__________:(填寫模型對應(yīng)的序號)

;②;③.

在上述模型下,設(shè)物體溫度從升到所需時間為,從上升到所需時間為,從上升到所需時間為,那么的大小關(guān)系是________(用,號填空)

【答案】

【解析】

由溫度的變化與實驗室和物體溫度差成正比(比例系數(shù)為),即可得到,再根據(jù)函數(shù)模型,分別求得的值,結(jié)合作差比較,即可得到答案.

由題意,將第次測量得到的物體溫度記為,則兩次的體溫變化為,

又由溫度的變化與實驗室和物體溫度差成正比(比例系數(shù)為),所以,

當(dāng)物體溫度從升到所需時間為,可得,可得

當(dāng)物體溫度從上升到所需時間為,可得,可得,

當(dāng)物體溫度從上升到所需時間為,可得,可得,

可是,

又由,

的大小關(guān)系是.

故答案為:② ,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每年的423日為世界讀書日,某調(diào)查機(jī)構(gòu)對某校學(xué)生做了一個是否喜愛閱讀的抽樣調(diào)查.該調(diào)查機(jī)構(gòu)從該校隨機(jī)抽查了100名不同性別的學(xué)生(其中男生45名),統(tǒng)計了每個學(xué)生一個月的閱讀時間,其閱讀時間(小時)的頻率分布直方圖如圖所示:

1)求樣本學(xué)生一個月閱讀時間的中位數(shù).

2)已知樣本中閱讀時間低于的女生有30名,請根據(jù)題目信息完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為閱讀與性別有關(guān).

列聯(lián)表

總計

總計

附表:

0.15

0.10

0.05

2.072

2.706

3.841

其中:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

1)當(dāng)時,曲線與直線相切,求實數(shù)的值;

2)若函數(shù)[1,3]上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時,求處的切線方程;

2)若,不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】邊長為2的等邊和有一內(nèi)角為的直角所在半平面構(gòu)成的二面角,則下列不可能是線段的取值的是(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓,直線l不經(jīng)過坐標(biāo)原點O且不平行與坐標(biāo)軸,l相交于A,B兩點,線段的中點為M.

1)證明:直線的斜率與直線l的斜率的乘積為定值;

2)若直線l過點,延長線交于點P,若四邊形是平行四邊形,求直線l的斜率;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,射線的方程為,以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的方程為.一只小蟲從點沿射線向上以單位/min的速度爬行

1)以小蟲爬行時間為參數(shù),寫出射線的參數(shù)方程;

2)求小蟲在曲線內(nèi)部逗留的時間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年是新中國成立七十周年,新中國成立以來,我國文化事業(yè)得到了充分發(fā)展,尤其是黨的十八大以來,文化事業(yè)發(fā)展更加迅速,下圖是從2013 年到 2018 年六年間我國公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)(個)與對應(yīng)年份編號的散點圖(為便于計算,將 2013 年編號為 1,2014 年編號為 2,…,2018年編號為 6,把每年的公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)個數(shù)作為因變量,把年份編號從 1 到 6 作為自變量進(jìn)行回歸分析),得到回歸直線,其相關(guān)指數(shù),給出下列結(jié)論,其中正確的個數(shù)是( )

①公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)與年份的正相關(guān)性較強(qiáng)

②公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)平均每年增加13.743個

③可預(yù)測 2019 年公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)約為3192個

A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,且AB1BC2, ABC=60°PA⊥平面ABCD,AEPCE,

下列四個結(jié)論:①ABAC;②AB⊥平面PAC;③PC⊥平面ABE;④BEPC.正確的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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同步練習(xí)冊答案