在空間直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)A(4,1,9)、B(10,-1,6)、C(x,4,3)為頂點(diǎn)的△ABC是以BC為斜邊的等腰直角三角形,則實(shí)數(shù)x的值為　　　　. 


2解析:=(6,-2,-3),

=(x-4,3,-6),

由題意知·=0,

||=||,6(x-4)-6+18=0.

可解得x=2.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是一個幾何體的三視圖,正視圖和側(cè)視圖均為矩形,俯視圖中曲線部分為半圓,尺寸如圖,則該幾何體的表面積為(　　)

(A)2+3π+4    (B)2+2π+4

(C)8+5π+2    (D)6+3π+2

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如圖,幾何體EABCD是四棱錐,△ABD為正三角形,CB=CD,EC⊥BD.

(1)求證:BE=DE;

(2)若∠BCD=120°,M為線段AE的中點(diǎn),求證:DM∥平面BEC.

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如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G為線段PC上的點(diǎn).

(1)證明:BD⊥平面APC;

(2)若G為PC的中點(diǎn),求DG與平面APC所成的角的正切值;

(3)若G滿足PC⊥平面BGD,求的值.

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正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為a,點(diǎn)M在AC1上且=,N為B1B的中點(diǎn),則||為(　　)

(A)a (B)a  (C)a (D)a

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已知如圖所示,平行六面體ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且

∠C1CD=∠C1CB=∠BCD=60°.

(1)求證:C1C⊥BD;

(2)當(dāng)的值是多少時,能使A1C⊥平面C1BD?請給出證明.

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在四棱錐PABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥平面ABCD,AB=PD=a.點(diǎn)E為側(cè)棱PC的中點(diǎn),又作DF⊥PB交PB于點(diǎn)F.則PB與平面EFD所成角為(　)

(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°

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“k＝1”是“直線x－y＋k＝0與圓x2＋y2＝1相交”的(　　)

A．充分不必要條件 

B．必要不充分條件

C．充分必要條件 

D．既不充分也不必要條件

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如果命題P(n)對于n＝k(k∈N*)時成立，那么它對n＝k＋2也成立．若P(n)對于n＝2時成立，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．P(n)對所有正整數(shù)n成立 

B．P(n)對所有正偶數(shù)n成立

C．P(n)對所有正奇數(shù)n成立 

D．P(n)對所有大于1的正整數(shù)n成立

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