【題目】某地為制定初中七、八、九年級學(xué)生校服的生產(chǎn)計劃,有關(guān)部門準(zhǔn)備對180名初中男生的身高作調(diào)查.
(1)為了達(dá)到估計該地初中三個年級男生身高分布的目的,你認(rèn)為采用怎樣的調(diào)查方案比較合理?
(2)表中的數(shù)據(jù)是使用了某種調(diào)查方法獲得的:七、八、九年級180名男生身高:
注:表中每組可含最低值,不含最高值.
根據(jù)表中的數(shù)據(jù),請你給校服生產(chǎn)廠家指定一份生產(chǎn)計劃思路.
【答案】(1)調(diào)查方案見解析;(2)生產(chǎn)計劃思路見解析.
【解析】
試題分析:(1)借助題設(shè)條件運用抽樣的方法等有關(guān)知識求解;(2)借助題設(shè)運用抽樣的方法求解.
試題解析:
(1)調(diào)查方案的確定有多種,代表性越好,則方案就越好.另外,還要考慮所制定的抽樣方法簡單易行.
思路1:從總體上看,年級越高則身高越高,八年級處于中間,因此,可以從本地八年級隨機抽取180人;
思路2:從本地七、八、九三個年級各隨機抽取60人;
思路3:將本地三個年級的學(xué)生進(jìn)行編號,從中隨機抽取180名號碼;
思路4:以上三種抽樣思路都是在該地范圍內(nèi)隨機抽取的,操作起來不大方便,我們可以在不同類型的學(xué)校各取一個教學(xué)班,再在班內(nèi)按學(xué)生數(shù)的比例抽取學(xué)生,量的身高.
(2)每隔5厘米定出一種型號的校服,學(xué)生可以自行決定要什么型號的校服,也可以量身定做.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角三角形的頂點坐標(biāo),直角頂點,頂點在軸上,點為線段的中點,三角形外接圓的圓心為.
(1)求邊所在直線方程;
(2)求圓的方程;
(3)直線過點且傾斜角為,求該直線被圓截得的弦長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家具廠有方木料 ,五合板 ,準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料 ,五合板 ,生產(chǎn)每個書櫥需要方木料 ,五合板 ,出售一張書桌可獲利潤 元,出售一個書櫥可獲利潤 元.
(1)如果只安排生產(chǎn)書桌,可獲利潤多少?
(2)如果只安排生產(chǎn)書櫥,可獲利潤多少?
(3)怎祥安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)記,求證:函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個零點;
(2)用表示中的最小值,設(shè)函數(shù),若關(guān)于的方程(其中為常數(shù))在區(qū)間有兩個不相等的實根,記在內(nèi)的零點為,試證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求的極值;
(Ⅱ)若曲線在點處切線的斜率為3,且對任意都成立,求整數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的幾何體中,為三棱柱,且平面,四邊形為平行四邊形,.
(1)若,求證:平面;
(2)若,二面角的余弦值為,求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對定義在區(qū)間上的函數(shù)和,如果對任意,都有成立,那么稱函數(shù)在區(qū)間上可被替代,稱為“替代區(qū)間”.給出以下問題:
①在區(qū)間上可被替代;
②可被替代的一個“替代區(qū)間”為;
③在區(qū)間可被替代,則;
④(),(),則存在實數(shù)(),使得在區(qū)間上被替代; 其中真命題有 .
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