【題目】已知不等式的解集為．

（1）求的值；

（2）若不等式的解集為，不等式的解集為，且，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實數(shù)根的關(guān)系即可求出；(2)“”是“”的充分不必要條件,將它們對應(yīng)的不等式分別解出,可得集合從而建立關(guān)于的不等關(guān)系,解關(guān)于不等式即可得到實數(shù)的取值范圍.

試題解析：（1）依題意得，1、3是方程的兩根，且，．．．．．．．．．．．．．．．1分

所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3分

解得；．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5分

（2）由（1）得，所以，即為，

解得，，∴，

又，即為解得，∴，．．．．．．．．．．．．8分

∵，∴，

∴，即，

∴的取值范圍是．．．．．．．．．．．．．．．10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地為制定初中七、八、九年級學(xué)生校服的生產(chǎn)計劃，有關(guān)部門準(zhǔn)備對180名初中男生的身高作調(diào)查．

（1）為了達(dá)到估計該地初中三個年級男生身高分布的目的，你認(rèn)為采用怎樣的調(diào)查方案比較合理？

（2）表中的數(shù)據(jù)是使用了某種調(diào)查方法獲得的：七、八、九年級180名男生身高：

注：表中每組可含最低值，不含最高值．

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請你給校服生產(chǎn)廠家指定一份生產(chǎn)計劃思路．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一段河流，河的一側(cè)是以O為圓心，半徑為米的扇形區(qū)域OCD，河的另一側(cè)是一段筆直的河岸l，岸邊有一煙囪AB（不計B離河岸的距離），且OB的連線恰好與河岸l垂直，設(shè)OB與圓弧的交點為E．經(jīng)測量，扇形區(qū)域和河岸處于同一水平面，在點C，點O和點E處測得煙囪AB的仰角分別為，和．

（1）求煙囪AB的高度；

（2）如果要在CE間修一條直路，求CE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸為正半軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）求直線分圓所得的兩弧程度之比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，已知四棱錐中，底面為菱形，平面，，，分別是，的中點.

（I）證明：平面；

（II）取，在線段上是否存在點，使得與平面所成最大角的正切值為，若存在，請求出點的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)的反函數(shù)記為，已知函數(shù)．

（1）設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點個數(shù)；

（2）當(dāng)時，，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某飛機(jī)失聯(lián)，經(jīng)衛(wèi)星偵查，其最后出現(xiàn)在小島附近，現(xiàn)派出四艘搜救船，為方便聯(lián)絡(luò)，船始終在以小島為圓心，100海里為半徑的圓上，船構(gòu)成正方形編隊展開搜索，小島在正方形編隊外（如圖）.設(shè)小島到的距離為，，船到小島的距離為.

（1）請分別求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并分別寫出定義域；

（2）當(dāng)兩艘船之間的距離是多少時搜救范圍最大（即最大）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，、是兩條公路（近似看成兩條直線），，在內(nèi)有一紀(jì)念塔（大小忽略不計），已知到直線、的距離分別為、，=6千米，=12千米．現(xiàn)經(jīng)過紀(jì)念塔修建一條直線型小路，與兩條公路、分別交于點、．

（1）求紀(jì)念塔到兩條公路交點處的距離；

（2）若紀(jì)念塔為小路的中點，求小路的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識，鄭州市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者，從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)是：．

（Ⅰ）求圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù)；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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