【題目】已知函數(shù)f(x)= sinωx﹣ cosωx(ω>0),將函數(shù)y=|f(x)|的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于y軸對(duì)稱,則當(dāng)ω取最小值時(shí),g(x)=cos(ωx+ )的單調(diào)遞減區(qū)間為(
A.[﹣ + , + ](k∈Z)
B.[﹣ + + ](k∈Z)
C.[﹣ + + ](k∈Z)
D.[﹣ + , + ](k∈Z)

【答案】D
【解析】解:函數(shù)f(x)= sinωx﹣ cosωx=sin(ωx ),(ω>0),將函數(shù)y=|f(x)|的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)解析式為|sin[ω(x ],又圖象關(guān)于y軸對(duì)稱, 所以 ,k∈Z,
則當(dāng)ω取最小值時(shí)為 ,
所以g(x)=cos( x+ )的單調(diào)遞減區(qū)間由2kπ≤ x ≤2kπ+π,解得 ,k∈Z;
所以當(dāng)ω取最小值時(shí),g(x)=cos(ωx+ )的單調(diào)遞減區(qū)間為[ ];
故選D.
首先化簡(jiǎn)三角函數(shù)式,然后根據(jù)平移以及對(duì)稱得到ω最小值,然后由題意求單調(diào)區(qū)間.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.[﹣1,2]
B.[﹣2,1]
C.[2,3]
D.[﹣1,3]

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C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案