（不等式選做題）已知不等式|x+1|-|x-2|＜a的解集為（-∞，2），則a的值為
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：選作題,不等式
分析：根據(jù)絕對值的意義，當(dāng)x≥2時，|x+1|-|x-2|=3，當(dāng)x＜2時，|x+1|-|x-2|＜3，由此求得a的值．
解答： 解：由題意，|x+1|-|x-2|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-1對應(yīng)點的距離減去數(shù)軸上的x對應(yīng)點到2對應(yīng)點的距離，
當(dāng)x≥2時，|x+1|-|x-2|=3，當(dāng)x＜2時，|x+1|-|x-2|＜3，
故a的值為3，
故答案為 3．
點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的六面體，面ABC∥面A1B1C1，AA1⊥面ABC，AA1=A1C1=2AB=2A1B1=2AC=2，AD⊥DC1，D為BB1的中點．
（1）求證：AB⊥AC；
（2）求二面角B-CC1-A的余弦值；
（3）設(shè)點E是平面A1B1C1內(nèi)的動點，求ED+EC的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{a1，a2，a3，a4}={1，2，3，4}，則數(shù)列a1，a2，a3，a4不是等差數(shù)列的概率p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將復(fù)數(shù)z=
1+2i
1-i
，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，則該正三棱錐的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將參加夏令營的500名學(xué)生編號為：001，002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003，這500名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到200在第一營區(qū)，從201到355在第二營區(qū)，從356到500在第三營區(qū)，則第三個營區(qū)被抽中的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“
a
•
b
＞0”是“
a
，
b
夾角為銳角”的
 
條件．（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（a，b）在由不等式
x≥0
y≥0
x+y≤2
確定的平面區(qū)域內(nèi)，則2a+b的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x+cos2（x-
π
3
）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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