設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則23x-y的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=3x-y，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z由圖象可知當直線y=3x-z經(jīng)過點A時，直線y=3x-z的截距最大，
此時z最�。�
由
4x-y=-1
2x+y=4
，解得
x=
1
2
y=3
，
即A（
1
2
，3），
此時z=3×
1
2
-3=-
3
2
，
當直線y=3x-z經(jīng)過點C（2，0）時，直線y=3x-z的截距最小，
此時z最大．即z=6，
則-
3
2
≤z≤6，
即2-
3
2
≤2z≤26，
即
2
4
≤23x-y≤64，
即23x-y的取值范圍是[
2
4
，64]
故答案為：[
2
4
，64]
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sinφcos2x+cosφsin2x-sinφ（0＜φ＜π）在x=
π
6
時取得最大值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及最小正周期；
（2）若函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在斜三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若
tanC
tanA
+
tanC
tanB
=1，則cosC的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-3cos（
1
2
x+
π
4
）的振幅、周期依次分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線x2=2py（p＞0），過拋物線的焦點F且斜率為
2
的直線與拋物線交于A，B兩點，與拋物線的準線交于點C（點B在線段CF上），則
|AF|
|FC|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
4
）+5的相鄰兩條對稱軸間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x2+x-2）7的展開式中x3的系數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為
y
=0.7x+0.35，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
x 3 4 5 6
y 2.5 t 4 4.5
A、產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)
B、t的取值必定是3.15
C、回歸直線一定過點（4，5，3，5）
D、A產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={|x|x2+3x-10＜0}，B={x∈N|log2（x+1）＜2}，則A∩B等于（　�。�
A、{0，1，2}
B、{-1，0，1}
C、（-1，2）
D、{0，1}

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