已知拋物線x2=2py（p＞0），過拋物線的焦點F且斜率為
2
的直線與拋物線交于A，B兩點，與拋物線的準線交于點C（點B在線段CF上），則
|AF|
|FC|
=
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設直線方程為y=
2
x+
p
2
，代入拋物線方程，求出A，C的橫坐標，即可求出
|AF|
|FC|
．
解答： 解：設直線方程為y=
2
x+
p
2
，代入拋物線方程，可得x2-2
2
px-p2=0，
∴x=（
2
±
3
）p
∴A的橫坐標為（
2
+
3
）p，
又令y=-
p
2
，可得C的橫坐標為-
2
2
p，
∴
|AF|
|FC|
=
2
+
3
2
2
=2+
6
．
故答案為：2+
6
．
點評：本題考查直線與拋物線的位置關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=
1
2
AB，E是BD的中點．
（Ⅰ）求證：EC∥平面APD；
（Ⅱ）求BP與平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角P-AB-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若程序框圖如圖所示，則輸出的結果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1-ai
i
（其中i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x、y滿足約束條件
y-1≥0
x+y-4≤0
y-1≤k(x-1)
，其中k∈R，k＞0，
（1）當k=1時，
y-1
x+1
的最大值為
 
；
（2）若
y-1
x+1
的最大值為
1
2
，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則23x-y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖中的程序框圖所描述的算法為歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法，若輸入m=11077，n=2014，則輸出m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、32
B、
128
3
C、48
D、64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，則（
1-i
1+i
）2014=（　�。�
A、-iB、-1C、iD、1

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