【題目】直線y=﹣x+2與曲線y=﹣ex+a相切,則a的值為(

A.3B.2C.1D.0

【答案】A

【解析】

首先設出切點,根據(jù)導數(shù)的幾何意義,求出切點處的導數(shù)值,即為切線的斜率,可得:﹣em+a=﹣1,再根據(jù)切點既在直線上也在曲線上可得:n=﹣m+2=﹣em+a ,聯(lián)立即可得解.

設切點為(m,n),

y=﹣ex+a的導數(shù)為y=﹣ex+a,

可得切線的斜率為﹣em+a=﹣1,

m+a0

n=﹣m+2=﹣em+a,

解得m3a=﹣3.

故選:A.

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