設(shè)n=
∫
π
2
0
（4sinx+cosx）dx，則二項式（x-
1
x
）n的展開式中x的系數(shù)為（　�。�
A、4B、10C、5D、6
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì),定積分
專題：二項式定理
分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得展開式中x的系數(shù)．
解答： 解：n=
∫
π
2
0
（4sinx+cosx）dx=（-4cosx+sinx）
|
π
2
0
=5，
則二項式（x-
1
x
）n=（x-
1
x
）5 的展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
5
•（-1）r•x5-2r，
令5-2r=1，求得r=2，∴展開式中x的系數(shù)為
C
2
5
=10，
故選：B．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=sin（2x+φ）+
3
cos（2x+φ）（0＜φ＜π）是R上的偶函數(shù)，則φ=（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊的長分別為a，b，c，A=60°，C=45°，a=30，則c等于（　�。�
A、15
2
B、30
2
C、10
6
D、15
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別是A（1，2），B（-1，3），則
z1
z2
=（　�。�
A、1+i
B、i
C、
1-i
2
D、-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、命題p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則￢p：任意x∈R，都有x2+x+1＞0
B、在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件
C、若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
D、命題“若x2-2x=0，則x=2”的否命題是“若x2-2x=0，則x≠2”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的T的值是（　�。�
A、82B、83
C、82或83D、81

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的個數(shù)是
①“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
②“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件；
③“三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”是“b=
ac
”的既不充分也不必要條件；
④命題“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，x03-x03+1＞0”（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式-2x2+x+3＜0的解集是（　�。�
A、{x|x＜-1}
B、{x|x＞
3
2
}
C、{x|x-1＜x＜
3
2
}
D、{x|x＜-1或x＞
3
2
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若2x+y=2，則32x+3y的最小值為
 
．

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