14．某校對某班50名學(xué)生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，得到如下列聯(lián)表（單位：名）：喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多少列聯(lián)表
認為作業(yè)多認為作業(yè)不多總計
喜歡玩電腦游戲18927
不喜歡玩電腦游戲81523
總計262450
能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多之間有關(guān)系嗎？為什么？
附參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

分析 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為有關(guān)系．

解答 解：能認為有關(guān)系…（2分）
∵K2=$\frac{50（18×15-9×8）^{2}}{26×27×23×24}$≈5.585＞5.024
∴能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為有關(guān)系 …（12分）

點評 本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確求出這組數(shù)據(jù)的觀測值，數(shù)字運算的過程中數(shù)字比較多，不要出錯．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．化簡或求值
（1）化簡：$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）•cos（\frac{π}{2}-α）}}{cos（π+α）}+\frac{{sin（π-α）•cos（\frac{π}{2}+α）}}{sin（π+α）}$；
（2）已知$-\frac{π}{2}＜x＜0，sinx+cosx=\frac{1}{5}$，求sinx-cosx的值．

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5．下列各點中與（2，$\frac{π}{6}$）不表示極坐標(biāo)系中同一個點的是（　�。�
A．（2，-$\frac{11}{6}$π）B．（2，$\frac{13}{6}$π）C．（2，$\frac{11}{6}$π）D．（2，$\frac{-23}{6}$π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x與直線x=1的夾角60°．

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9．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（x+1）=f（-x+3），f（4）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（　�。�
A．（-∞，e4）B．（e4，+∞）C．（-∞，0）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+{2}^{x}，x≤0}\\{ax-lnx，x＞0}\end{array}\right.$，在其定義域上恰有兩個零點，則正實數(shù)a的值為$\frac{1}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊．已知tanB=$\frac{3}{4}$，且b=2．
（1）當(dāng)a=$\frac{5}{3}$時，求角A的大�。�
（2）求△ABC周長的最大值．

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3．設(shè)m，n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面．下列命題中，正確的是（　�。�
A．若m，n與α所成的角相等，則m∥nB．若α⊥β，m∥α，則m⊥β
C．若m⊥α，m∥β，則α⊥βD．若m∥α，n∥α，則m∥n

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6．如圖，圓O與離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓T：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）相切于點M（0，1）．
（1）求橢圓T與圓O的方程．
（2）過點M引直線l（斜率存在），若直線l被橢圓T截得的弦長為2．①求直線l的方程；②設(shè)P（x，y）為圓O上的點，求點P到直線l的最大距離．

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