已知向量
m
=（2，1），
n
=（1-b，a）（a＞0，b＞0）．若
m
∥
n
，則
1
a
+
2
b
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式,平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：直接利用向量的平行關(guān)系，得到ab的關(guān)系，利用基本不等式求出ab的最大值．
解答： 解：向量
m
=（2，1），
n
=（1-b，a）（a＞0，b＞0）．
因?yàn)?span id="9mx9kmo" class="MathJye">
m
∥
n
，
所以2a=1-b，
即2a+b=1，
1
a
+
2
b
=（
1
a
+
2
b
）（2a+b）=4+
b
a
+
4a
b
≥8，
當(dāng)且僅當(dāng)2a=b時(shí)取等號．
所以ab的最小值為：8．
故答案為：8．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式的應(yīng)用，向量的平行，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+3x，當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥3x+2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列結(jié)論中：
①若不等式f（x）＞0的解集為（-∞，m）∪（n，+∞），則f（m）=f（n）=0；
②命題x，y∈R，若x2+y2=0，則x=0或y=0的否命題是假命題；
③在△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；
④若非零向量
a
，
b
，
c
兩兩成的夾角均相等，則夾角的大小為120°；
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=f（x）是函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2+（a2-1）x-3a為偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇4a+2，a2+1]，則f（x）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，已知AB=4，AD=3，∠BAD=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別滿足
AE
=2
ED
，
DF
=
FC
，則
AF
•
BE
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x+2）-f（x）=0，若0＜x＜1時(shí)f（x）=2x，則f（log2
1
48
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個(gè)不同的平面α，β，γ和兩條不重合的直線m，n，有下列4個(gè)命題：
①若m∥α，α∩β=n，則m∥n；
②若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β；
③若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ；
④若α∩β=m，m⊥γ，則α⊥γ．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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