一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積等于
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積,簡單空間圖形的三視圖
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：三視圖復(fù)原的幾何體是長方體的一個(gè)角，擴(kuò)展為長方體，它的外接球的直徑就是長方體的對角線的長，求出對角線長，即可求出外接球的表面積．
解答： 解：三視圖復(fù)原的幾何體是長方體的一個(gè)角；把它擴(kuò)展為長方體，
則長、寬、高分別為1，2，3，
則它的外接球的直徑就是長方體的對角線的長，
所以長方體的對角線長為：
1+4+9
=
14
，
所以球的半徑為：R=
14
2
cm．
這個(gè)幾何體的外接球的表面積是：4πR2=14π．
故答案為：14π．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的外接球的問題，空間想象能力，邏輯思維能力，和計(jì)算能力，注意本題中三棱錐的外接球與長方體的外接球是同一個(gè)球．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b），則當(dāng)a、b在區(qū)間[0，1]內(nèi)變化時(shí)，f（0）•f（1）的最大值等于
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（2，1），
n
=（1-b，a）（a＞0，b＞0）．若
m
∥
n
，則ab的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x+3）2+（y-1）2=4，若直線過點(diǎn)A（-2，0），且被圓C截得的弦長為2
3
，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（2，1），
n
=（1-b，a）（a＞0，b＞0）．若
m
∥
n
，則
1
a
+
2
b
的最小值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：
x=-1+tcosα
y=1+tsinα
（t為參數(shù)）與圓C：
x=2+4cosθ
y=1+4sinθ
（θ為參數(shù)）相交所得的最短弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意正實(shí)數(shù)x，記x的整數(shù)部分為[x]，如：[4.2]=4．設(shè)函數(shù)f（x）=x-[x]（x＞0）．
①函數(shù)f（x）的圖象和直線x+y=2的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
 
；
②有n條互相平行的直線l1：x+y=k（k=1，2，3，…，n）與f（x）的圖象相交，則所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（3-2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a1+a2+a3+a4的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知單位圓的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，且與x軸正半軸交于點(diǎn)A，圓上一點(diǎn)P（-
3
2
，
1
2
），則劣弧
AP
的弧長為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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