如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)C與D．現(xiàn)測(cè)得∠BCD=60°，∠BDC=75°，CD=50
2
，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，求塔高AB．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠CBD，再根據(jù)正弦定理求得BC，進(jìn)而在直角三角形ACB中根據(jù)∠ACB及BC，進(jìn)而求得AB．
解答： 解：∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=45°，
在△CBD中，根據(jù)正弦定理，可得BC=
CDsin∠BDC
sin∠CBD
=
50
2
×sin75°
2
2
=25（
6
+
2
），
∴AB=tan∠ACB•CB=
3
•25（
6
+
2
）=75
2
+25
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問題為載體，考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用．正弦定理、余弦定理是解三角形問題常用方法，應(yīng)熟練記憶．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式22x≤3•2x+
x
+4•22
x
的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先將函數(shù)y=f（x）的圖象向右移
π
6
個(gè)單位，再將所得的圖象作關(guān)于直線x=
π
4
的對(duì)稱變換，得到y=sin(-2x+
π
3
)的函數(shù)圖象，則f（x）的解析式是（　�。�
A、y=sin(-2x+
π
3
)
B、y=sin(-2x-
π
3
)
C、y=sin(2x-
π
3
)
D、y=sin(2x+
π
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x
a
cosθ+
y
b
sinθ=1，
x
a
sinθ-
y
b
cosθ=1．求證：
x2
a2
+
y2
b2
=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
a
2
x2+bx+c，其中a＞0．曲線y=f（x）在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線方程為y=1．
（1）確定b，c的值；
（2）若過點(diǎn)（0，2）可作曲線y=f（x）的三條不同切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+（a+1）x+（a2-14）=0}，若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b=1，c=
3
2
．
（Ⅰ）求角C的取值范圍；
（Ⅱ）求4sinCcos（C+
π
6
）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：sin2α-
sinαcosα
sin2α
+cos2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-2y-2=0與圓C（x-1）2+（y-2）2=10交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案