Question

先將函數(shù)y=f（x）的圖象向右移

π

6

個(gè)單位，再將所得的圖象作關(guān)于直線x=

π

4

的對(duì)稱變換，得到y=sin(-2x+

π

3

)的函數(shù)圖象，則f（x）的解析式是（　�。�

• A、y=sin(-2x+

  π

  3

  )
• B、y=sin(-2x-

  π

  3

  )
• C、y=sin(2x-

  π

  3

  )
• D、y=sin(2x+

  π

  3

  )

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：設(shè)函數(shù)為y=g（x）的圖象與函數(shù)y=sin（-2x+

π

3

）的圖象關(guān)于直線x=

π

4

對(duì)稱，可求得函數(shù)y=g（x）的解析式，繼而可得f（x）的解析式．

解答： 解：設(shè)函數(shù)為y=g（x）的圖象與函數(shù)y=sin（-2x+

π

3

）的圖象關(guān)于直線x=

π

4

對(duì)稱，
則g（x）=sin[-2（

π

2

-x）+

π

3

]=sin（2x-

2π

3

），
∴f（x）=g（x+

π

6

）=sin[2（x+

π

6

）-

2π

3

]=sin（2x-

π

3

），
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查逆向思維與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．