不等式22x≤3•2x+
x
+4•22
x
的解集是
 
．
考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法
專題：轉(zhuǎn)化思想,不等式的解法及應(yīng)用
分析：不等式即(2x-
x
)2-3?2x-
x
-4≤0，設(shè)t=2x-
x
，則不等式等價(jià)為t2-3?t-4≤0，解得t的范圍，可得x的范圍．
解答： 解：不等式式2 2x≤3•2x+
x
+4•22
x
等價(jià)于
22x
22
x
≤
3?2x+
x
22
x
+4，
即22x-2
x
≤3?2x-
x
+4，∴(2x-
x
)2-3?2x-
x
-4≤0，
設(shè)t=2x-
x
，則不等式等價(jià)為t2-3?t-4≤0，解得-1≤t≤4，即-1≤2x-
x
≤4，
∴x-
x
≤2，解得-1≤
x
≤2，∴0≤x≤4，
故答案為：[0，4]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、換元的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
2cos50°-
3
sin10°
cos10°
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若∠A=60°，∠C=75°，b=15，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式
1
2x2+x
＞(
1
2
)2x2-mx+m+4對(duì)任意x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列-1，1，-2，2，-3，3，…的通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
kx+1，(-3≤x＜0)
2sin(ωx+φ)，(0≤x≤
8π
3
)(-π＜φ＜π)
 
 
的圖象如圖，則k+ω+
φ
π
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin15°sin105°的值是（　�。�
A、
1
4
B、-
1
4
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)k=
∫
π
0
（sinx-cosx）dx，若（1-kx）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，則a1+a2+a3+…+a8=（　�。�
A、-1B、0C、lD、256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)C與D．現(xiàn)測(cè)得∠BCD=60°，∠BDC=75°，CD=50
2
，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，求塔高AB．

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同步練習(xí)冊(cè)答案