【題目】新鮮的荔枝很好吃，但摘下后容易變黑，影響賣相.某大型超市進(jìn)行扶貧工作，按計(jì)劃每年六月從精準(zhǔn)扶貧戶中訂購荔枝，每天進(jìn)貨量相同且每公斤20元，售價為每公斤24元，未售完的荔枝降價處理，以每公斤16元的價格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年情況，每天需求量與當(dāng)天平均氣溫有關(guān).如果平均氣溫不低于25攝氏度，需求量為公斤；如果平均氣溫位于攝氏度，需求量為公斤；如果平均氣溫位于攝氏度，需求量為公斤；如果平均氣溫低于15攝氏度，需求量為公斤.為了確定6月1日到30日的訂購數(shù)量，統(tǒng)計(jì)了前三年6月1日到30日各天的平均氣溫?cái)?shù)據(jù)，得到如圖所示的頻數(shù)分布表：

平均氣溫

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

（Ⅰ）假設(shè)該商場在這90天內(nèi)每天進(jìn)貨100公斤，求這90天荔枝每天為該商場帶來的平均利潤（結(jié)果取整數(shù)）；

（Ⅱ）若該商場每天進(jìn)貨量為200公斤，以這90天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天該商場不虧損的概率.

【答案】（1）391（2）

【解析】試題分析：（Ⅰ）由題意，根據(jù)頻數(shù)分析布表，這90天中平均氣溫在15攝氏度以上時，共有98天，且每天進(jìn)貨為公斤，銷量亦為100公斤，此時每天利潤為元，而平均氣溫低于15攝氏度的有2天，但進(jìn)貨仍為100公斤，而銷量為50公斤，此時每天利潤為，從而可求出這90天的平均利潤；（Ⅱ）若這90天每天進(jìn)貨200公斤時，由頻數(shù)分布表知，當(dāng)平均氣溫在25攝氏度以上有36天，且銷量為300公斤，此時盈利，當(dāng)平均氣溫在15至25攝氏度之間時有52天，且銷量為100公斤，此時利潤為0，不虧，當(dāng)平均氣溫在15攝氏度以下時有2天，且銷量為50公斤，此時利潤 為元，虧損，從而可得當(dāng)天商場不虧損的概率為.

試題解析：（Ⅰ）當(dāng)需求量時，荔枝為該商場帶來的利潤為元；

當(dāng)需求量，即時，荔枝為該商場帶來的利潤為元.

∴這90天荔枝每天為該商場帶來的平均利潤為元.

（Ⅱ）當(dāng)需求量時，荔枝為該商場帶來的利潤為元；

當(dāng)需求量時，荔枝為該商場帶來的利潤為元；

當(dāng)需求量時，荔枝為該商場帶來的利潤為元；

∴當(dāng)天該商場不虧損，則當(dāng)天荔枝的需求量為100、200或300公斤，

則所求概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城鎮(zhèn)社區(qū)為了豐富轄區(qū)內(nèi)廣大居民的業(yè)余文化生活，創(chuàng)建了社區(qū)“文化丹青”大型活動場所，配備了各種文化娛樂活動所需要的設(shè)施，讓廣大居民健康生活、積極向上．社區(qū)最近四年內(nèi)在“文化丹青”上的投資金額統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：（為了便于計(jì)算，把2015年簡記為5，其余以此類推）

年份（年）

5

6

7

8

投資金額（萬元）

15

17

21

27

（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出投資金額與年份之間的回歸直線方程；

（2）預(yù)測該社區(qū)在2019年在“文化丹青”上的投資金額．

（附：對于一組數(shù)據(jù)， ，…， ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為， ．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用0, 1, 2, 3, 4, 5這六個數(shù)字, 可以組成______個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù), 也可以組成______個能被5整除且無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(I) 求極大值；

(II) 求證：，其中, ．

(III)若方程有兩個不同的根, 求證:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】口袋中有100個大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球45個，從口袋中摸出一個球，摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為（ ）

A.0.45B.0.67

C.0.64D.0.32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動點(diǎn)P，過P引平行于OB的直線和OA交于點(diǎn)C，設(shè)∠AOP＝θ，求△POC面積的最大值及此時θ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Monte-Carlo方法在解決數(shù)學(xué)問題中有廣泛的應(yīng)用．下面利用Monte-Carlo方法來估算定積分．考慮到等于由曲線，軸，直線所圍成的區(qū)域的面積，如圖，在外作一個邊長為1正方形OABC．在正方形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲n個點(diǎn)，若n個點(diǎn)中有m個點(diǎn)落入M中，則M的面積的估計(jì)值為，此即為定積分的估計(jì)值．現(xiàn)向正方形OABC中隨機(jī)投擲10000個點(diǎn)，以X表示落入M中的點(diǎn)的數(shù)目．

（1）求X的期望和方差；

（2）求用以上方法估算定積分時，的估計(jì)值與實(shí)際值之差在區(qū)間（-0.01，0.01）的概率．

附表：

1899

1900

1901

2099

2100

2101

0.0058

0.0062

0.0067

0.9933

0.9938

0.9942

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率，過點(diǎn)、分別作兩平行直線、， 與橢圓相交于、兩點(diǎn)， 與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且當(dāng)直線過右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)時，四邊形的面積為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若四邊形是菱形，求正數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓Γ： 的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且斜率為k的直線與橢圓Γ交于A(x1, y1)、B(x2, y2)兩點(diǎn)(點(diǎn)A在x軸上方)，點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P，直線PA、PB分別交直線l：x=4于M、N兩點(diǎn)，記M、N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為yM、yN．

(1) 求直線PB的斜率(用k表示)；

(2) 求點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)yM、yN (用x1, y1表示) ，并判斷yM yN是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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