【題目】如圖，由均勻材質(zhì)制成的一個正20面體（每個面都是正三角形），將20個面平分成10組，第1組標上0，第2組標上1，…，第10組標上9.

（1）投擲正20面體，若把朝上一面的數(shù)字作為投擲結(jié)果，則出現(xiàn)0，1，2，…，9是等可能的嗎？

（2）三個正20面體分別涂上紅、黃、藍三種顏色，分別代表百位、十位、個位，同時投擲可以產(chǎn)生一個三位數(shù)（百位為0的也看作三位數(shù)），它是000~999范圍內(nèi)的隨機數(shù)嗎？

【答案】（1）等可能，可能性為；

（2）是000~999范圍內(nèi)的隨機數(shù).

【解析】

（1）根據(jù)正20面體是材質(zhì)均勻的可判斷；

（2）找到最大的數(shù)和最小的數(shù)即可得結(jié)果.

解：（1）因為是均勻材質(zhì)制成的一個正20面體（每個面都是正三角形），則出現(xiàn)0，1，2，…，9是等可能，可能性為；

（2）三個正20面體分別涂上紅、黃、藍三種顏色，分別代表百位、十位、個位，同時投擲產(chǎn)生一個三位數(shù)（百位為0的也看作三位數(shù)），該三位數(shù)最大為999，最小為000，它是000~999范圍內(nèi)的隨機數(shù).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．

(1)求圖中a的值；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；

(3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學成績在[50,90)之外的人數(shù).

分數(shù)段

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

x∶y

1∶1

2∶1

3∶4

4∶5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)的圖象與直線沒有交點，求的取值范圍；

（2）設，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，拋物線與橢圓在第一線象限的交點為．

（1）求曲線、的方程；

（2）在拋物線上任取一點，在點處作拋物線的切線，若橢圓上存在兩點關(guān)于直線對稱，求點的縱坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四種說法正確的有( )

①函數(shù)的定義域和值域確定后，函數(shù)的對應關(guān)系也就確定了；

②f(x)＝是函數(shù)；

③函數(shù)y＝2x(x∈N)的圖象是一條直線；

④f(x)＝ 與是同一函數(shù)．

A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果有一天我們分居異面直線的兩頭，那我一定穿越時空的阻隔，畫條公垂線向你沖來，一刻也不愿逗留.如圖1所示，在梯形中，//，且，，分別延長兩腰交于點，點為線段上的一點，將沿折起到的位置，使，如圖2所示．

（1）求證：；

（2）若，，四棱錐的體積為，求四棱錐的表面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.在購進機器時，可以一次性額外購買幾次維修服務，每次維修服務費用200元，另外實際維修一次還需向維修人員支付小費，小費每次50元.在機器使用期間，如果維修次數(shù)超過購機時購買的維修服務次數(shù)，則每維修一次需支付維修服務費用500元，無需支付小費.現(xiàn)需決策在購買機器時應同時一次性購買幾次維修服務，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，得下面統(tǒng)計表：

維修次數(shù)

8

9

10

11

12

頻數(shù)

10

20

30

30

10

記x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，y表示1臺機器在維修上所需的費用（單位：元），表示購機的同時購買的維修服務次數(shù).

（1）若=10，求y與x的函數(shù)解析式；

（2）若要求“維修次數(shù)不大于”的頻率不小于0.8，求n的最小值；

（3）假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買10次維修服務，或每臺都購買11次維修服務，分別計算這100臺機器在維修上所需費用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買1臺機器的同時應購買10次還是11次維修服務？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，等邊△ABC中，AC＝4，D是邊AC上的點（不與A，C重合），過點D作DE∥BC交AB于點E，沿DE將△ADE向上折起，使得平面ADE⊥平面BCDE，如圖2所示．

（1）若異面直線BE與AC垂直，確定圖1中點D的位置；

（2）證明：無論點D的位置如何，二面角D﹣AE﹣B的余弦值都為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】繼共享單車之后，又一種新型的出行方式------“共享汽車”也開始亮相北上廣深等十余大中城市，一款叫“一度用車”的共享汽車在廣州提供的車型是“奇瑞eQ”，每次租車收費按行駛里程加用車時間,標準是“1元/公里+0.1元/分鐘”，李先生家離上班地點10公里，每天租用共享汽車上下班，由于堵車因素，每次路上開車花費的時間是一個隨機變量，根據(jù)一段時間統(tǒng)計40次路上開車花費時間在各時間段內(nèi)的情況如下：

時間（分鐘）

次數(shù)

8

14

8

8

2

以各時間段發(fā)生的頻率視為概率，假設每次路上開車花費的時間視為用車時間，范圍為分鐘.

（Ⅰ）若李先生上.下班時租用一次共享汽車路上開車不超過45分鐘，便是所有可選擇的交通工具中的一次最優(yōu)選擇，設是4次使用共享汽車中最優(yōu)選擇的次數(shù)，求的分布列和期望.

（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽車2次，一個月（以20天計算）平均用車費用大約是多少（同一時段，用該區(qū)間的中點值作代表）.

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