已知等差數(shù)列中，；是與的等比中項(xiàng)．
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式：
(II)若．求數(shù)列的前項(xiàng)和.

(I)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；(II).

解析試題分析：(I)通過已知，可以設(shè)公差為，然后根據(jù)等比中項(xiàng)的概念列出等式解出公差或，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；(II)根據(jù)條件可以確定的通項(xiàng)公式，則，然后用錯(cuò)位相減法解出.
試題解析：(I)由題意，，即，化簡(jiǎn)得 ，∴或
∵,∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
(II)∵，∴，∴,∴  ……①
①2，得  ……②,①-②，得=,∴.
考點(diǎn)：1.等比中項(xiàng)的用法；2.錯(cuò)位相減法求數(shù)列和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列記
（1）求b1、b2、b3、b4的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前n項(xiàng)和

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設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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數(shù)列的前n項(xiàng)和為,
（I）證明:數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求不超過的最大整數(shù)的值．

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
⑴證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出通項(xiàng)公式；
⑵若對(duì)恒成立，求的最小值；
⑶若成等差數(shù)列，求正整數(shù)的值.

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各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，．
（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；
（2）若，求證：.

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在數(shù)列中，，，對(duì)任意成立，令，且是等比數(shù)列.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求和：.

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在數(shù)列和等比數(shù)列中，，，．
（Ⅰ）求數(shù)列及的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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已知等比數(shù)列中，，，等差數(shù)列中，，且。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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