各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，．
（1）求數(shù)列通項公式；
（2）若，求證：.

（1）；（2）見解析.

解析試題分析：（1）根據(jù)等比數(shù)列通項公式計算即可；（2）直接計算進行證明.
試題解析：（1）由條件知　　　　　4分
　　　　6分
（2）   12分
考點：等比數(shù)列通項公式、等比數(shù)列求和、不等式證明.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，，．
（1）求；
（2）求數(shù)列的通項；
（3）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，且.
⑴證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出通項公式；
⑵若對恒成立，求的最小值；
⑶若成等差數(shù)列，求正整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：，且是、的等差中項.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，；是與的等比中項．
(I)求數(shù)列的通項公式：
(II)若．求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和滿足：（為常數(shù)，且）． 
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值；
（3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)，數(shù)列的前項和為 ,求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn＋n＝2an(n∈N*)．
(1)證明：數(shù)列{an＋1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若bn＝(2n＋1)an＋2n＋1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn.求滿足不等式>2 010的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，，該數(shù)列的各項都為正數(shù)，求；（2）若等比數(shù)列的首項，末項，公比，求項數(shù)。

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