【題目】甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°方向的B處，兩船相距a n mile，乙船向正北方向行駛．若甲船的速度是乙船速度的倍，問甲船應(yīng)沿什么方向前進(jìn)才能最快追上乙船？相遇時乙船行駛了多少n mile?

【答案】甲船應(yīng)沿北偏東30°方向前進(jìn)才能最快追上乙船，兩船相遇時乙船行駛了a n mile．

【解析】

試題分析：由題意及方位角的定義畫出簡圖，設(shè)到C點甲船上乙船，乙到C地用的時間為t，乙船速度追為v，則BC=tv，AC=tv，B=120°，在三角形中利用正弦定理及余弦定理即可求解

試題解析：如圖所示，

設(shè)兩船在C處相遇，并設(shè)∠CAB＝θ，乙船行駛距離BC

為x n mile，則AC＝x，由正弦定理得

sin θ＝＝，而θ<60°，

∴θ＝30°，即∠ACB＝30°，AB＝BC＝a．

答 甲船應(yīng)沿北偏東30°方向前進(jìn)才能最快追上乙船，兩船相遇時乙船行駛了a n mile．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】期末考試結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)預(yù)測數(shù)學(xué)成績

甲：我不能及格.

乙：丁肯定能及格.

丙：我們四人都能及格.

丁：要是我能及格，大家都能及格.

成績公布后，四人中恰有一人的預(yù)測是錯誤的，則預(yù)測錯誤的同學(xué)是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當(dāng)時，，求的取值范圍．

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【題目】設(shè)函數(shù)，其中．

（1）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍；

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【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

參加書法社團(tuán)

未參加書法社團(tuán)

參加演講社團(tuán)

8

5

未參加演講社團(tuán)

2

30

（I）從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一個社團(tuán)的概率；

（II） 在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)，現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求被選中且未被選中的概率。

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【題目】“三角形的外角至少有兩個鈍角”的否定是__________.

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