【題目】設(shè) ， 是平面 的一組基底，則能作為平面 的一組基底的是（ ）
A. ﹣ ， ﹣
B. +2 ， +
C.2 ﹣3 ，6 ﹣4
D. + ， ﹣

【答案】D
【解析】解：對于A，∵ =﹣（ ），∴ 與 共線，故不能作為平面α的一組基底；

對于B，∵ =2（ ），∴ 與 共線，故不能作為平面α的一組基底；

對于C，∵2 ﹣3 =﹣ （6 ﹣4 ），∴2 ﹣3 與6 ﹣4 共線，故不能作為平面α的一組基底；

對于D，∵ 與 不共線，故能作為平面α的一組基底；

故選：D．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平面向量的基本定理及其意義，掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實(shí)數(shù)、，使即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a、b是方程2(lg x)2－lg x6＋3＝0的兩個(gè)實(shí)根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有2000名網(wǎng)購者在11月11日當(dāng)天于某購物網(wǎng)站進(jìn)行網(wǎng)購消費(fèi)（消費(fèi)金額不超過1000元），其中有女士1100名，男士900名、該購物網(wǎng)站為優(yōu)化營銷策略，根據(jù)性別采用分層抽樣的方法從這2000名網(wǎng)購者中抽取200名進(jìn)行分析，如下表：（消費(fèi)金額單位：元） 女士消費(fèi)情況：

消費(fèi)金額

（0，200）

[200，400）

[400，600）

[600，800）

[800，1000]

人數(shù)

10

25

35

30

x

男士消費(fèi)情況：

消費(fèi)金額

（0，200）

[200，400）

[400，600）

[600，800）

[800，1000]

人數(shù)

15

30

25

y

5

附：

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

（K2= ，n=a+b+c+d）
（1）計(jì)算x，y的值；在抽出的200名且消費(fèi)金額在[800，1000]（單位：元）的網(wǎng)購者中隨機(jī)選出兩名發(fā)放網(wǎng)購紅包，求選出的兩名網(wǎng)購者都是男士的概率；
（2）若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達(dá)人”，低于600元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達(dá)人”，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購達(dá)人’與性別有關(guān)？”

女士

男士

總計(jì)

網(wǎng)購達(dá)人

非網(wǎng)購達(dá)人

總計(jì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了解各�！秶鴮W(xué)》課程的教學(xué)效果，組織全市各學(xué)校高二年級全體學(xué)生參加了國學(xué)知識水平測試，測試成績從高到低依次分為A、B、C、D四個(gè)等級．隨機(jī)調(diào)閱了甲、乙兩所學(xué)校各60名學(xué)生的成績，得到如下的分布圖：

（Ⅰ）試確定圖中 與 的值；
（Ⅱ）若將等級A、B、C、D依次按照 分、80分、60分、50分轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)，試分別估計(jì)兩校學(xué)生國學(xué)成績的均值；
（Ⅲ）從兩校獲得A等級的同學(xué)中按比例抽取5人參加集訓(xùn)，集訓(xùn)后由于成績相當(dāng)，決定從中隨機(jī)選2人代表本市參加省級比賽，求兩人來自同一學(xué)校的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an]的前n項(xiàng)和記為Sn ， 且滿足Sn=2an﹣n，n∈N* （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明： +… （n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市一高中經(jīng)過層層上報(bào)，被國家教育部認(rèn)定為2015年全國青少年足球特色學(xué)校．該校成立了特色足球隊(duì)，隊(duì)員來自高中三個(gè)年級，人數(shù)為50人．視力對踢足球有一定的影響，因而對這50人的視力作一調(diào)查．測量這50人的視力（非矯正視力）后發(fā)現(xiàn)他們的視力全部介于4.75和5.35之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組[4.75，4.85），第二組[4.85，4.95），…，第6組[5.25，5.35]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．又知：該校所在的省中，全省喜愛足球的高中生視力統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全省100000名喜愛足球的高中生的視力服從正態(tài)分布N（5.01，0.0064）． 參考數(shù)據(jù)：若ξ～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，
P（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．
（1）試評估該校特色足球隊(duì)人員在全省喜愛足球的高中生中的平均視力狀況；
（2）求這50名隊(duì)員視力在5.15以上（含5.15）的人數(shù)；
（3）在這50名隊(duì)員視力在5.15以上（含5.15）的人中任意抽取2人，該2人中視力排名（從高到低）在全省喜愛足球的高中生中前130名的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)O為△ABC的外心，若 + + = ，則M是△ABC的（ ）
A.重心（三條中線交點(diǎn)）
B.內(nèi)心（三條角平分線交點(diǎn)）
C.垂心（三條高線交點(diǎn)）
D.外心（三邊中垂線交點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形．側(cè)棱長為5，平面ABCD⊥平面A1ACC1 ， AB=3 ，∠BAD=60°，點(diǎn)E是△ABD的重心，且A1E=4．
（1）求證：平面A1DC1∥平面AB1C；
（2）求二面角B1﹣AC﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，AB=AC=1，AA1=2，且P，Q，M分別是BB1 ， CC1 ， B1C1的中點(diǎn)，AB⊥AQ．

（1）求證：AB⊥AC；
（2）求證：AQ∥平面A1PM；
（3）求AQ與平面BCC1B1所成角的大�。�

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