（x-
1
x
）6的展開式中x2的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）
考點：二項式系數(shù)的性質
專題：二項式定理
分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于2，求出r的值，即可求得展開式中x2的系數(shù)．
解答： 解：（x-
1
x
）6的展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
6
•（-1）r•x6-2r，
令6-2r=2，求得r=2，故展開式中x2的系數(shù)為
C
2
6
=15，
故答案為：15．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出20個數(shù)，1，3，7，13…，其規(guī)律是：第一個數(shù)是1，第二個數(shù)比第一個數(shù)大2，第三個數(shù)比第2個數(shù)大4…，依此類推，試畫出求這20個數(shù)的和的流程圖，并編寫相應的偽代碼．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲、乙兩個袋子中各裝有大小、形狀完全相同的4個小球，其中甲袋中有2個紅球和2個黃球，乙袋中有3個紅球和1個黃球．現(xiàn)從甲袋中隨機摸取2個球裝入乙袋中，再從乙袋中隨機摸取2個球裝入甲袋，此時甲袋中紅球的個數(shù)記為隨機變量ξ．
（Ⅰ）求此時乙袋中恰有1個紅球的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在不等式組
x-y+1≥0
x+y-2≤0
y≥0
所表示的平面區(qū)域內隨機地取一點P，則點P恰好落在第二象限的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋中裝有2只紅球、3只綠球，從中隨機抽取3只球，則恰有1只紅球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（3x-1）的定義域是[0，1]，則函數(shù)f（x+1）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為銳角，且cos（α+
π
2
）=-
3
5
，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：“對任意k＞0，方程x2+x-k=0有實根”的否定
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下五個命題：
①對于任意的a＞0，b＞0，都有algb=blga成立；
②直線y=x•tanα+b的傾斜角等于α；
③已知異面直線a，b成60°角，則過空間一點P且與a，b均成60°角的直線有且只有兩條；
④在平面內，如果將單位向量的起點移到同一個點，那么終點的軌跡是一個半徑為1的圓；
⑤已知函數(shù)y=f（x），若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|＜M•|x|對定義域內的任意x均成立，則稱f（x）為“倍約束函數(shù)”．對于函數(shù)f（x）=
x2-1
-1，該函數(shù)是倍約束函數(shù)．
其中真命題的序號是
 
．

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