已知α為銳角，且cos（α+
π
2
）=-
3
5
，則cosα=
 
．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡求出sinα的值，根據(jù)α為銳角，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出cosα的值即可．
解答： 解：∵α為銳角，且cos（α+
π
2
）=-sinα=-
3
5
，即sinα=
3
5
，
∴cosα=
1-sin2α
=
4
5
．
故答案為：
4
5
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從平面區(qū)域G={（a，b）|-1≤a≤1，-1≤b≤1}內(nèi)隨機取一點（a，b），則使得不等式x2+2bx+a2≥0對于任意實數(shù)x都成立的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x-
1
x
）6的展開式中x2的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），若x＞0時，f（x）=x（2x-3），則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足
x-2y+1≤0
2x-y＞0
x≤1
，則z=
y
x
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列{an}，若a3=8，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是
 
和
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=3+
3+4i
4-3i
，則
.
z
等于（　　）
A、3+iB、3-i
C、4+iD、4-i

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