已知M（x1，y1）是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1右支上任意一點，則點M到雙曲線兩焦點F1、F2的距離分別為
 
（用x1，y1，a，b表示）．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：運用雙曲線的第二定義，即有e=
|MF2|
d
，d為M到右準線的距離，d=x1-
a2
c
，求得|MF2|，再由第一定義，即可得到|MF1|．
解答： 解：雙曲線的右準線方程為x=
a2
c
，
由雙曲線的定義可得，e=
|MF2|
d
，
d為M到右準線的距離，d=x1-
a2
c
，
則|MF2|=ed=
c
a
（x1-
a2
c
）=
a2+b2
a
x1-a，
|MF1|=2a+
a2+b2
a
x1-a=
a2+b2
a
x1+a．
故答案為：
a2+b2
a
x1+a，
a2+b2
a
x1-a
點評：本題考查雙曲線的兩個定義，以及性質，考查運算能力，屬于基礎題．
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B、
C、
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3
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2
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4
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A、
1
a
＜
1
b
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C、lna＜lnb
D、a3＜b3

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