方程mx2+（2m+3）x+1-m=0有一個正根和一個負根的充要條件是
 
．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：討論m=0，m≠0，判別式大于0，兩根之積小于0，解出不等式，即可得到范圍．
解答： 解：若m=0，則方程有且只有一個根，不成立，
則m≠0，由于方程有一個正根和一個負根，
則
△=(2m+3)2-4m(1-m)＞0
1-m
m
＜0
即有
m∈R
m＞1或m＜0

則m＞1或m＜0，
故答案為：m＞1或m＜0
點評：本題考查充分必要條件的判斷，考查不等式的解法，以及二次方程實根的分布，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在100件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取2件進行檢驗，至少有1件次品的不同取法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程sin2x+sinx-1-a=0在（0，
π
2
）上有解，則a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=-2sin（-
1
2
x+
π
3
）+1（x∈[0，4π]）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（x1，y1）是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1右支上任意一點，則點M到雙曲線兩焦點F1、F2的距離分別為
 
（用x1，y1，a，b表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式x2+mx+n＞0的解集為{x|x＞5或x＜-1}，求實數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ為三角形中最大內(nèi)角，則直線l：xtanθ+y+m=0的傾斜角的范圍是（　�。�
A、(0，
π
2
)∪(
π
2
，
2π
3
)
B、(
π
3
，
π
2
)∪(
π
2
，
2π
3
)
C、(0，
π
3
)∪(
π
3
，π)
D、(0，
π
2
)∪(
2π
3
，π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1 中，其棱長為1，則列命題中正確命題的個數(shù)為（　　）
（1）A1C1和AD1所成角為
π
3

（2）B1到截面A1C1D的距離為
2
3
3

（3）正方體的內(nèi)切球與外接球的半徑比為1：
2
．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|log2（x-1）≤1}，則M∩N等于（　　）
A、{x|-1＜x＜3}
B、{x|1＜x≤3}
C、{x|1＜x＜3}
D、{x|-1≤x≤3}

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