已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，且a2n=an，a2n+1=an+2（n∈N*），則a2014=
 
．
考點：數(shù)列遞推式,數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用遞推式a2014=a1007=a503×2+1=a503+2=…=a1+16．即可得出．
解答： 解：∵a1=1，且a2n=an，a2n+1=an+2，
∴a2=a1=1，a3=a1+2=3，
a2014=a1007=a503×2+1=a503+2=a251+4=a125+6
=a62+8=a31+8=a15+10=a7+12=a3+14=a1+16=17．
故答案為：17．
點評：本題考查了遞推式的意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log 
1
2
（-x2-2x）的定義域，單調(diào)區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A是由不超過2009的所有正整數(shù)構(gòu)成的集合，即A={1，2，…2009}，集合L⊆A，且L中任意兩個不同元素之差都不等于4，則集合L元素個數(shù)的最大可能值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1+2x）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，則a0+a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的半徑為2，圓O的一條弦AB長是3，P圓O上的任意一點，則
AB
•
AP
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α，β是關(guān)于x的方程x2+2x+p=0的兩個虛根，若復(fù)平面上α，β，1對應(yīng)點構(gòu)成正三角形，那么實數(shù)p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+sinx．項數(shù)為19的等差數(shù)列{an}滿足an∈(-
π
2
，
π
2
)，且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a18）+f（a19）=0，則當(dāng)k=
 
時，f（ak）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出
x 1 2 3
f（x） 2 1 1
g（x） 3 2 1
（1）則f（1）的值為
 
，當(dāng)g（x）=2時，x=
 
．
（2）則f[g（1）]的值為
 
，當(dāng)g[f（x）]=2時，x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=1，BC=2，
BA
•
BC
=
3
，則角B=（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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