【題目】某學校團委組織了“文明出行，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（單位：分）整理后，得到如圖頻率分布直方圖（其中分組區(qū)間為[40，50），[50，60），…，[90，100]）．

（1）求成績在[70，80）的頻率和[70，80）這組在頻率分布直方圖中的縱坐標a的值；

（2）求這次考試平均分的估計值．

【答案】(1)0.025； (2)72.5．

【解析】試題分析：

(1)由頻率值結合題意可得；

(2)利用中位數(shù)結合頻率分布直方圖可估計這次考試平均分是72.5.

試題解析：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖得，成績在[70，80）的頻率為

f=1-（0.005+0.015+0.020+0.030+0.005）×10=0.25，

對應直方圖中縱坐標a==0.025；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖得，這次考試平均分的估計值為 =45×0.05+55×0.15+65×0.20+75×0.25+85×0.30+95×0.05=72.5．

練習冊系列答案
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【題目】已知圓關于直線對稱的圓為.

（1）求圓的方程；

（2）過點作直線與圓交于兩點， 是坐標原點，是否存在這樣的直線，使得在平行四邊形中？若存在，求出所有滿足條件的直線的方程；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知橢圓的離心率為，且過點．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c已知ccosB+（b-2a）cosC=0

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愿意做志愿者工作

不愿意做志愿者工作

合計

男大學生

610

女大學生

90

合計

800

（1） 根據(jù)題意完成表格；

（2） 是否有的把握認為愿意做志愿者工作與性別有關？

參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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【題目】在黨的群眾教育路線總結階段，一督導組從某單位隨機抽調(diào)25名員工，讓他們對單位的各項開展工作進行打分評價，現(xiàn)獲得如下數(shù)據(jù)：70，82，81，76，84，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，74，86，79，76.

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成樣本的頻率分布表；

（2）根據(jù)（1）的頻率分布表，完成樣本分布直方圖；

（3）從區(qū)間和中任意抽取兩個評分，求兩個評分來自不同區(qū)間的概率.

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【題目】已知函數(shù)。

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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【題目】在高中學習過程中，同學們經(jīng)常這樣說：“數(shù)學物理不分家，如果物理成績好，那么學習數(shù)學就沒什么問題�！蹦嘲噌槍Α案咧猩锢韺W習對數(shù)學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關關系的結論。現(xiàn)從該班隨機抽取5位學生在一次考試中的數(shù)學和物理成績，如下表：

(1)求數(shù)學成績y對物理成績x的線性回歸方程。若某位學生的物理成績?yōu)?0分，預測他的數(shù)學成績；

(2)要從抽取的這5位學生中隨機抽取2位參加一項知識競賽，求選中的學生的數(shù)學成績至少有一位高于120分的概率。（參考公式： 參考數(shù)據(jù)： ）

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