【題目】某學(xué)校團委組織了“文明出行，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（單位：分）整理后，得到如圖頻率分布直方圖（其中分組區(qū)間為[40，50），[50，60），…，[90，100]）．

（1）求成績在[70，80）的頻率和[70，80）這組在頻率分布直方圖中的縱坐標(biāo)a的值；

（2）求這次考試平均分的估計值．

【答案】(1)0.025； (2)72.5．

【解析】試題分析：

(1)由頻率值結(jié)合題意可得；

(2)利用中位數(shù)結(jié)合頻率分布直方圖可估計這次考試平均分是72.5.

試題解析：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖得，成績在[70，80）的頻率為

f=1-（0.005+0.015+0.020+0.030+0.005）×10=0.25，

對應(yīng)直方圖中縱坐標(biāo)a==0.025；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖得，這次考試平均分的估計值為 =45×0.05+55×0.15+65×0.20+75×0.25+85×0.30+95×0.05=72.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓關(guān)于直線對稱的圓為.

（1）求圓的方程；

（2）過點作直線與圓交于兩點， 是坐標(biāo)原點，是否存在這樣的直線，使得在平行四邊形中？若存在，求出所有滿足條件的直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）若， 是橢圓上兩個不同的動點，且使的角平分線垂直于軸，試判斷直線的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c已知ccosB+（b-2a）cosC=0

（1）求角C的大小

（2）若c=2，a+b=ab，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）若曲線在軸上的截距為-1，且在點處的切線垂直于直線，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）記的導(dǎo)函數(shù)為， 在區(qū)間上的最小值為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為做好2022年北京冬季奧運會的宣傳工作，組委會計劃從某大學(xué)選取若干大學(xué)生志愿者，某記者在該大學(xué)隨機調(diào)查了1000名大學(xué)生，以了解他們是否愿意做志愿者工作，得到的數(shù)據(jù)如表所示：

愿意做志愿者工作

不愿意做志愿者工作

合計

男大學(xué)生

610

女大學(xué)生

90

合計

800

（1） 根據(jù)題意完成表格；

（2） 是否有的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)？

參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在黨的群眾教育路線總結(jié)階段，一督導(dǎo)組從某單位隨機抽調(diào)25名員工，讓他們對單位的各項開展工作進行打分評價，現(xiàn)獲得如下數(shù)據(jù)：70，82，81，76，84，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，74，86，79，76.

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成樣本的頻率分布表；

（2）根據(jù)（1）的頻率分布表，完成樣本分布直方圖；

（3）從區(qū)間和中任意抽取兩個評分，求兩個評分來自不同區(qū)間的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)。

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在高中學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們經(jīng)常這樣說：“數(shù)學(xué)物理不分家，如果物理成績好，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒什么問題�！蹦嘲噌槍Α案咧猩锢韺W(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進行研究，得到了學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論。現(xiàn)從該班隨機抽取5位學(xué)生在一次考試中的數(shù)學(xué)和物理成績，如下表：

(1)求數(shù)學(xué)成績y對物理成績x的線性回歸方程。若某位學(xué)生的物理成績?yōu)?0分，預(yù)測他的數(shù)學(xué)成績；

(2)要從抽取的這5位學(xué)生中隨機抽取2位參加一項知識競賽，求選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績至少有一位高于120分的概率。（參考公式： 參考數(shù)據(jù)： ）

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