【題目】為做好2022年北京冬季奧運會的宣傳工作，組委會計劃從某大學選取若干大學生志愿者，某記者在該大學隨機調(diào)查了1000名大學生，以了解他們是否愿意做志愿者工作，得到的數(shù)據(jù)如表所示：

愿意做志愿者工作

不愿意做志愿者工作

合計

男大學生

610

女大學生

90

合計

800

（1） 根據(jù)題意完成表格；

（2） 是否有的把握認為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)？

參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

【答案】（1）填表 如下圖；（2）沒有的把握認為愿意做志愿者工作與性別有關(guān).

【解析】試題分析：本題為獨立性檢驗問題，先補全 列聯(lián)表，調(diào)查1000名大學生，男610人，則女390人，不愿意做志愿者工作90人，則愿意做志愿者工作的300人，愿意做志愿者工作800人，女300人則男500人，男生不愿意做志愿者工作的為110人，不愿意做志愿者合計200人，補全表格數(shù)據(jù)；根據(jù) 公式計算隨機變量觀測值，依據(jù)臨界值表給出結(jié)論.

試題解析：

（1）補全聯(lián)立表得（每空一分）：

愿意做志愿者工作

不愿意做志愿者工作

合計

男大學生

500

110

610

女大學生

300

90

390

合計

800

200

1000

（2）因為的觀測值，

∴沒有的把握認為愿意做志愿者工作與性別有關(guān).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓C： 上一點，點P到橢圓C的兩個焦點的距離之和為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)A，B是橢圓C上異于點P的兩點，直線PA與直線交于點M，

是否存在點A，使得？若存在，求出點A的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的四棱錐中，四邊形為正方形， 平面,且分別為的中點， .

證明：(1）平面;

若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為， 是橢圓上任意一點，且點到橢圓的一個焦點的最大距離等于．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過點的直線與橢圓相交于不同兩點，設(shè)為橢圓上一點，是否存在整數(shù)，使得（其中為坐標原點）？若存在，試求整數(shù)的所有取值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校團委組織了“文明出行，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（單位：分）整理后，得到如圖頻率分布直方圖（其中分組區(qū)間為[40，50），[50，60），…，[90，100]）．

（1）求成績在[70，80）的頻率和[70，80）這組在頻率分布直方圖中的縱坐標a的值；

（2）求這次考試平均分的估計值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（1） 若是函數(shù)的一個極值點，求值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，求在區(qū)間上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當今信息時代，眾多高中生也配上了手機．某校為研究經(jīng)常使用手機是否對學習成績有影響，隨機抽取高三年級50名理科生的一次數(shù)學周練成績，并制成下面的列聯(lián)表：

及格

不及格

合計

很少使用手機

20

6

26

經(jīng)常使用手機

10

14

24

合計

30

20

50

（1）判斷是否有的把握認為經(jīng)常使用手機對學習成績有影響？

（2）從這50人中，選取一名很少使用手機的同學記為甲和一名經(jīng)常使用手機的同學記為乙，解一道數(shù)學題，甲、乙獨立解出此題的概率分別為，且 ，若，則此二人適合結(jié)為學習上互幫互助的“學習師徒”，記為兩人中解出此題的人數(shù)，若的數(shù)學期望，問兩人是否適合結(jié)為“學習師徒”？

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中， 為正三角形，四邊形為矩形，平面 平面， ， 分別為的中點。

（Ⅰ）求證： //平面；

（Ⅱ）求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解某地區(qū)心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機地對入院

的50人進行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

20

5

25

女

10

15

25

合計

30

20

50

(1)用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽取6人，其中男性抽多少人？

(2)在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女性的概率；

(3)為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請計算出統(tǒng)計量，判斷是否有的把握認為

患心肺疾病與性別有關(guān)？

右面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式： ）

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