【題目】為了準(zhǔn)備里約奧運會的選拔,甲、乙兩人進(jìn)行隊內(nèi)射箭比賽,各射4支箭,兩人4次所得環(huán)數(shù)如下:(最高為10環(huán))

6

6

9

9

7

9

)已知在乙的4支箭中隨機(jī)選取1支時,此支射中環(huán)數(shù)小于6環(huán)的概率不為零,且在4支箭中,乙的平均環(huán)數(shù)高于甲的平均環(huán)數(shù),求的值;

)如果,,從甲、乙兩人的4次比賽中隨機(jī)各選取1次,并將其環(huán)數(shù)分別記為,,求的概率;

)在4次比賽中,若甲、乙兩人的平均環(huán)數(shù)相同,且乙的發(fā)揮更穩(wěn)定,寫出的所有可能取值.(結(jié)論不要求證明)

【答案】(I;(II;(III的可能取值為

【解析】

試題分析:(I)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知,若在乙的支箭中隨機(jī)取只時,環(huán)數(shù)小于環(huán)的概率不為零,則,,則有,所以,所以只能,即;(II)如果,則的所有可能結(jié)果為:,,,,,,,,,,,個,設(shè)事件,則包含,,,,,,個基本事件,所以;(III)若甲、乙平均環(huán)數(shù)相同,則,甲的方差,若乙發(fā)揮穩(wěn)定,則乙的方差,即,所以整理可以得到:,則符合條件的的所有可能取值為

試題解析:()由題意,得,即 2分

因為在乙的4支箭中,隨機(jī)選取1支,則此支射中環(huán)數(shù)小于6分的概率不為零,

所以中至少有一個小于6, 4分

又因為,且,

所以,

所以 5分

)設(shè) 從甲、乙的4次比賽中隨機(jī)各選取1次,且環(huán)數(shù)滿足為事件, 6分

記甲的4次比賽為,,,各次的環(huán)數(shù)分別是6,6,9,9;乙的4次比賽

,,,各次的環(huán)數(shù)分別是7,9,6,10.

則從甲、乙的4次比賽中隨機(jī)各選取1次,所有可能的結(jié)果有16種, 它們是:

7分

而事件的結(jié)果有8種,它們是:, 8分

因此事件的概率 10分

的可能取值為,, 12分

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907 ,966 ,191,925 ,271 ,932 ,812 ,458 ,569 ,683 ,451 ,257 ,393 ,027 ,556 ,488 ,730 ,113 ,533 ,989

據(jù)此估計,該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為

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C為橢圓,則;

C為雙曲線,則;

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,曲線C為橢圓,且焦點坐標(biāo)為

,曲線C為雙曲線,且虛半軸長為

其中真命題的序號為____________.(把所有正確命題的序號都填在橫線上

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其中真命題的序號是(  )

A. ①② B. C. ①③ D.

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