【題目】若方程 所表示的曲線為C，給出下列四個命題：

①若C為橢圓，則；

②若C為雙曲線，則或；

③曲線C不可能是圓；

④若，曲線C為橢圓，且焦點坐標為；

⑤若，曲線C為雙曲線，且虛半軸長為．

其中真命題的序號為____________.（把所有正確命題的序號都填在橫線上）

【答案】②④⑤

【解析】

試題分析：：①若C為橢圓，則，∴1＜t＜4且t≠，故①不正確；

②若C為雙曲線，則（4-t）（t-1）＜0，∴t＞4或t＜1，故②正確；

③t= 時，曲線C是圓，故③不正確；

④若1＜t＜，曲線C為橢圓，此時焦點在x軸上，且焦點坐標為（±，0），故④正確；

⑤若t＜1，曲線C為雙曲線，此時焦點在x軸上，且虛半軸長為，故⑤正確．

綜上真命題的序號為②④⑤

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨機抽取某中學高一級學生的一次數(shù)學統(tǒng)測成績得到一樣本，其分組區(qū)間和頻數(shù)是：，2；，7；，10；，x；[90，100]，2.其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如下圖所示，據(jù)此解答如下問題.

（1）求樣本的人數(shù)及x的值；

（2）估計樣本的眾數(shù)，并計算頻率分布直方圖中的矩形的高；

（3）從成績不低于80分的樣本中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知函數(shù).求的極大值和極小值.

（2）已知是實數(shù)，1和-1是函數(shù)的兩個極值點.

①求和的值；

②設函數(shù)的導函數(shù)，求的極值點.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了準備里約奧運會的選拔，甲、乙兩人進行隊內(nèi)射箭比賽，各射4支箭，兩人4次所得環(huán)數(shù)如下：（最高為10環(huán)）

甲

6

6

9

9

乙

7

9

（Ⅰ）已知在乙的4支箭中隨機選取1支時，此支射中環(huán)數(shù)小于6環(huán)的概率不為零，且在4支箭中，乙的平均環(huán)數(shù)高于甲的平均環(huán)數(shù)，求的值；

（Ⅱ）如果，，從甲、乙兩人的4次比賽中隨機各選取1次，并將其環(huán)數(shù)分別記為，，求的概率；

（Ⅲ）在4次比賽中，若甲、乙兩人的平均環(huán)數(shù)相同，且乙的發(fā)揮更穩(wěn)定，寫出的所有可能取值．（結論不要求證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形和矩形所在平面互相垂直，與平面及平面所成的角分別為，，、分別為、的中點，且.

（1）求證：平面；

（2）求線段的長；

（3）求二面角的平面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行數(shù)學、物理、化學、生物四科競賽，甲、乙、丙、丁分別參加其中的一科競賽，且沒有兩人參加同一科競賽.①甲沒有參加數(shù)學生物競賽；②乙沒有參加化學、生物競賽；③若甲參加化學競賽，則丙不參加生物競賽；④丁沒有參加數(shù)學、化學競賽；⑤丙沒有參加數(shù)學、化學競賽.若以上命題都是真命題,那么丁參加的競賽科目是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=AP=2,D是AP的中點,E,F,G分別是PC,PD,CB的中點,將△PCD沿CD折起,使點P在平面ABCD內(nèi)的射影為點D,如圖（2）．

（1）求證:AP∥平面EFG;

（2）求三棱錐P-ABC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了了解全校學生的上網(wǎng)情況，在全校采用隨機抽樣的方法抽取了40名學生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進行問卷調(diào)查，并進行了統(tǒng)計，按男女分為兩組，再將每組學生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）求在抽取的40名學生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學生人數(shù)；

（Ⅲ）在抽取的40名學生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學生中隨機抽取2人 ，求至少抽到1名女生

的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班有42名男生,30名女生,已知男女身高各有明顯不同,現(xiàn)欲調(diào)查平均身高,若采用分層抽樣方法,抽取男生1人,女生1人,這種做法是否合適,若不合適,應怎樣抽取?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案