【題目】已知直角△如圖所示,其中,,分別是,邊上的中點.現(xiàn)沿折痕將翻折,使得與平面外一點重合,得到如圖(2)所示的幾何體.
(1)證明:平面平面;
(2)記平面與平面的交線為,探究:直線與是否平行.若平行,請給出證明,若不平行,請說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由 ①菱形的對角線互相垂直;②正方形的對角線互相垂直;③正方形是菱形。
寫一個“三段論”形式的推理,則作為大前提,小前提和結(jié)論的分別為( )
A. ②③① B. ①③② C. ①②③ D. ③②①
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線:,過焦點斜率大于零的直線交拋物線于、兩點,且與其準(zhǔn)線交于點.
(Ⅰ)若線段的長為,求直線的方程;
(Ⅱ)在上是否存在點,使得對任意直線,直線,,的斜率始終成等差數(shù)列,若存在求點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】長方體中,,,,點,分別在,上,,過,的平面與此長方體的面相交,交線圍成一個正方形.
(1)在圖中畫出這個正方形(不必說明畫法和理由);
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
(注:圖中未標(biāo)注名稱的點均為線段等分點,僅為(1)中作圖提供參考.)
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【題目】為了準(zhǔn)備里約奧運會的選拔,甲、乙兩人進行隊內(nèi)射箭比賽,各射4支箭,兩人4次所得環(huán)數(shù)如下:(最高為10環(huán))
甲 | 6 | 6 | 9 | 9 |
乙 | 7 | 9 |
(Ⅰ)已知在乙的4支箭中隨機選取1支時,此支射中環(huán)數(shù)小于6環(huán)的概率不為零,且在4支箭中,乙的平均環(huán)數(shù)高于甲的平均環(huán)數(shù),求的值;
(Ⅱ)如果,,從甲、乙兩人的4次比賽中隨機各選取1次,并將其環(huán)數(shù)分別記為,,求的概率;
(Ⅲ)在4次比賽中,若甲、乙兩人的平均環(huán)數(shù)相同,且乙的發(fā)揮更穩(wěn)定,寫出的所有可能取值.(結(jié)論不要求證明)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉行數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科競賽,甲、乙、丙、丁分別參加其中的一科競賽,且沒有兩人參加同一科競賽.①甲沒有參加數(shù)學(xué)生物競賽;②乙沒有參加化學(xué)、生物競賽;③若甲參加化學(xué)競賽,則丙不參加生物競賽;④丁沒有參加數(shù)學(xué)、化學(xué)競賽;⑤丙沒有參加數(shù)學(xué)、化學(xué)競賽.若以上命題都是真命題,那么丁參加的競賽科目是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三位教師分別在六安一中、二中、一中東校區(qū)的三所中學(xué)里教不同的學(xué)科語文,數(shù)學(xué),英語,已知:①甲不在一中工作,乙不在二中工作;②在一中工作的教師不教英語學(xué)科;③在二中工作的教師教語文學(xué)科;④乙不教數(shù)學(xué)學(xué)科.可以判斷乙工作地方和教的學(xué)科分別是__________,__________.
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【題目】由①安夢怡是高二(1)班的學(xué)生,②安夢怡是獨生子女,③高二(1)班的學(xué)生都是獨生子女,寫一個“三段論”形式的推理,則大前提,小前提和結(jié)論分別為( )
A. ②①③ B. ③①② C. ①②③ D. ②③①
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