【題目】為配合“2019雙十二”促銷活動,某公司的四個商品派送點(diǎn)如圖環(huán)形分布,并且公司給四個派送點(diǎn)準(zhǔn)備某種商品各50個.根據(jù)平臺數(shù)據(jù)中心統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),需要將發(fā)送給四個派送點(diǎn)的商品數(shù)調(diào)整為40,45,54,61,但調(diào)整只能在相鄰派送點(diǎn)進(jìn)行,每次調(diào)動可以調(diào)整1件商品.為完成調(diào)整,則( )
A.最少需要16次調(diào)動,有2種可行方案
B.最少需要15次調(diào)動,有1種可行方案
C.最少需要16次調(diào)動,有1種可行方案
D.最少需要15次調(diào)動,有2種可行方案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,為橢圓的左、右頂點(diǎn),為其右焦點(diǎn),是橢圓上異于,的動點(diǎn),且面積的最大值為.
(1)求橢圓的方程及離心率;
(2)直線與橢圓在點(diǎn)處的切線交于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動時,求證:以為直徑的圓與直線恒相切.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①:在平行四邊形中,,,將沿對角線折起,使,連結(jié),得到如圖②所示三棱錐.
(1)證明:平面;
(2)若,二面角的平面角的正切值為,求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
在某次考試中,從甲乙兩個班各抽取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,兩個班成績的莖葉圖如圖所示,成績不小于90分的為及格.
(1)用樣本估計總體,請根據(jù)莖葉圖對甲乙兩個班級的成績進(jìn)行比較.
(2)求從甲班10名學(xué)生和乙班10名學(xué)生中各抽取一人,已知有人及格的條件下乙班同學(xué)不及格的概率;
(3)從甲班10人中抽取一人,乙班10人中抽取二人,三人中及格人數(shù)記為X,求X的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(Ⅰ) 求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ) 討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅲ) 設(shè),當(dāng)時,若對任意的,存在,使得≥,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有人收集了七月份的日平均氣溫(攝氏度)與某次冷飲店日銷售額(百元)的有關(guān)數(shù)據(jù),為分析其關(guān)系,該店做了五次統(tǒng)計,所得數(shù)據(jù)如下:
日平均氣溫(攝氏度) | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |
日銷售額(百元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
由資料可知,關(guān)于的線性回歸方程是,給出下列說法:
①;
②日銷售額(百元)與日平均氣溫(攝氏度)成正相關(guān);
③當(dāng)日平均氣溫為攝氏度時,日銷售額一定為百元.
其中正確說法的序號是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:和直線:,是的焦點(diǎn),是上一點(diǎn),過作拋物線的一條切線與軸交于,則外接圓面積的最小值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】教材曾有介紹:圓上的點(diǎn)處的切線方程為。我們將其結(jié)論推廣:橢圓上的點(diǎn)處的切線方程為,在解本題時可以直接應(yīng)用。已知,直線與橢圓有且只有一個公共點(diǎn).
(1)求的值;
(2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),過橢圓上的兩點(diǎn)、分別作該橢圓的兩條切線、,且與交于點(diǎn)。當(dāng)變化時,求面積的最大值;
(3)在(2)的條件下,經(jīng)過點(diǎn)作直線與該橢圓交于、兩點(diǎn),在線段上存在點(diǎn),使成立,試問:點(diǎn)是否在直線上,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓點(diǎn),直線與圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)在直線上且滿足.若,則弦中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為_____________.
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