【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標(biāo)方程是
,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(Ⅰ)寫出直線的普通方程與曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換
得到曲線
,若點(diǎn)
,直線
與
交與
,
,求
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知定點(diǎn)A(-4,0)、C(4,0),半徑為r的圓M的圓心M在線段AC的垂直平分線上,且在y軸右側(cè),圓M被y軸截得的弦長(zhǎng)為 r.
(1)求圓M的方程;(2)當(dāng)r變化時(shí),是否存在定直線l與動(dòng)圓M均相切?如果存在,求出定直線l的方程;如果不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=1,AD= ,P矩形內(nèi)的一點(diǎn),且AP=
,若
=λ
+μ
,(λ,μ∈R),則λ+
μ的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某生態(tài)園將一塊三角形地的一角
開(kāi)辟為水果園,已知角
為
,
的長(zhǎng)度均大于200米,現(xiàn)在邊界
處建圍墻,在
處圍竹籬笆.
(1)若圍墻、
總長(zhǎng)度為200米,如何可使得三角形地塊
面積最大?
(2)已知竹籬笆長(zhǎng)為米,
段圍墻高1米,
段圍墻高2米,造價(jià)均為每平方米100元,若
,求圍墻總造價(jià)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,則△ABC的形狀為( )
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是圓
上的任意一點(diǎn),點(diǎn)
為圓
的圓心,點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于平面直角系的坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,線段
的垂直平分線與線段
交于點(diǎn)
.
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡
的方程;
(2)若軌跡與
軸正半軸交于點(diǎn)
,直線
交軌跡
于
兩點(diǎn),求
面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線
與曲線
相切于點(diǎn)
,求
的值;
(2)若函數(shù)的圖象與函數(shù)
的圖象在
內(nèi)有交點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)
都有
成立,且
.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)已知,設(shè)
:當(dāng)
時(shí),不等式
恒成立;Q:當(dāng)
時(shí),
是單調(diào)函數(shù)。如果滿足
成立的
的集合記為
,滿足Q成立的
的集合記為
,求A∩(CRB)(
為全集).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí),錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15,那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是( )
A.35
B.﹣3
C.3
D.﹣0.5
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