【題目】某同學使用計算器求30個數據的平均數時,錯將其中一個數據105輸入為15,那么由此求出的平均數與實際平均數的差是( )
A.35
B.﹣3
C.3
D.﹣0.5
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
已知曲線的極坐標方程是,以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線的參數方程為(為參數).
(Ⅰ)寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程;
(Ⅱ)設曲線經過伸縮變換得到曲線,若點,直線與交與, ,求, .
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【題目】某市有三所高校,其學生會學習部有“干事”人數分別為,現采用分層抽樣的方法從這些“干事”中抽取名進行“大學生學習部活動現狀”調查.
(1)求應從這三所高校中分別抽取的“干事”人數;
(2)若從抽取的名干事中隨機選兩名干事,求選出的名干事來自同一所高校的概率.
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【題目】已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程.
(2)從圓C外一點P(x1,y1)向該圓引一條切線,切點為M,O為坐標原點,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.
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【題目】已知數列{an}的首項為a1= ,且2an+1=an(n∈N+).
(1)求{an}的通項公式;
(2)若數列{bn}滿足bn= ,求{bn}的前n項和Tn .
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【題目】在三棱柱ABOA′B′O′中,∠AOB=90°,側棱OO′⊥面OAB,OA=OB=OO′=2.若C為線段O′A的中點,在線段BB′上求一點E,使|EC|最。
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【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F為棱AD、AB的中點.
(1)求證:EF∥平面CB1D1;
(2)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1 .
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【題目】已知函數f(x)=sin(x﹣ )cos(x﹣ )(x∈R),則下面結論錯誤的是( )
A.函數f(x)的圖象關于點(﹣ ,0)對稱
B.函數f(x)的圖象關于直線x=﹣ 對稱
C.函數f(x)在區(qū)間[0, ]上是增函數
D.函數f(x)的圖象是由函數y= sin2x的圖象向右平移 個單位而得到
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